Carrucola

 


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Carrucola

 

LA CARRUCOLA

La carrucola, nella sua formulazione più elementare, può essere definita «una macchina semplice costituita da una ruota (puleggia), provvista di una scanalatura (gola), nella quale è alloggiata una fune». Il foro attraverso il quale passe  l’asse su cui ruota la puleggia ha il nome di mozzo; l’imbracatura che sostiene la puleggia ha il nome di staffa.

 

La carrucola è uno strumento che permette di cambiare la direzione di una forza motrice e ridurre la quantità di forza necessaria per sollevare/abbassare un carico. L’intensità di tale forza motrice necessaria al sollevamento viene ridotta usando un opportuno numero di pulegge ma ciò si paga aumentando la quantità di corda che deve essere tirata. Quest’effetto, come vedrete, è una conseguenza della Legge di Conservazione dell’Energia Meccanica.

 

Le carrucole sono oggetti molto comuni, applicate in tante differenti situazioni. Esse sono usate non solo per l’ovvio compito di sollevare i pesi (se vi capita di passare sotto un’impalcatura con gli operai al lavoro, osservate ad esempio in che modo un muratore solleva grandi quantità di mattoni e di calcina usando solo la forza delle sue braccia) ma anche nelle automobili e negli aeroplani. Il disegno di una carrucola è alla base della gru per sollevamento pesi. Le carrucole sono essenziali in molte macchine in una forma o nell’altra

I disegni dei diversi tipi di carrucole sono mostrati a pagina seguente.

STORIA

Come nel caso di tutte le macchine semplici, l’origine della carrucola è ignota. Quando i popoli antichi dovevano sollevare oggetti pesanti con funi e corde avvolti intorno a rami degli alberi, essi usavano inconsapevolmente l’idea di una carrucola singola fissa per cambiare la direzione della forza. Ma poiché non vi era alcuna puleggia da ruotare, ciò comportava un alto attrito (provate voi a lanciare una corda intorno ad un ramo e a sollevare un peso legato ad una estremità!) L’introduzione della puleggia diminuì grandemente il problema dell’attrito. Non si sa chi fu il primo ad introdurre la puleggia: però  si suppone che almeno fin dal 1.500 a.C. i popoli della Mesopotamia usassero carrucole per sollevare l’acqua. Le carrucole sono state usate per sollevare pesi da migliaia di anni: gli esempi più ricorrenti ed antichi riguardano il campo navale, per sollevare le navi e spostare il loro carico.

In Occidente le prime carrucole apparvero in Grecia circa nel V-VI secolo a.C. Esse erano fisse e non permettevano alcun vantaggio. Fu nel IV secolo circa che apparvero le carrucole composte, che permisero di avere un vantaggio maggiore di 1. Lo studio delle carrucole ebbe il suo momento più fulgido con Archimede di Siracusa (Siracusa 287 a.C. - 212 a.C.): il grandissimo scienziato siracusano fu  il primo ad inventare e ad usare la carrucola block and tackle, come documentato dallo storico Plutarco. Ecco cosa dice di lui:

Ma Archimede scrisse un giorno al re Ierone, di cui era parente ed amico, che si poteva con una certa forza sollevare un certo peso […] Ierone trasecolò per la scoperta fatta dall'amico e lo pregò di ridurre in pratica la sua proposizione, mostrandogli qualche grosso oggetto mosso da una piccola forza. Archimede prese un mercantile a tre alberi della flotta reale, che fu tirato in secco con grande fatica e l'impiego di molte persone, v'imbarcò molti uomini e il suo carico abituale, poi si sedette lontano e senza nessuno sforzo, muovendo tranquillamente con una mano un sistema di carrucole, lo fece avvicinare a sé dolcemente e senza sussulti, come se volasse sulle onde del mare.

 

ESEMPI DI CARRUCOLE

CARRUCOLA FISSA

CARRUCOLA MOBILE

CARRUCOLA COMPOSTA

“BLOCK AND TACKLE”

Un’unica puleggia fissa: vantaggio uguale ad 1. Serve a…..

Un’unica puleggia mobi-le: vantaggio uguale a 2. E’ scomoda perché…

Più pulegge, mobili e  fisse: vantaggio uguale a 2. Miglio-re di quella mobile perché…

Più pulegge sullo stesso asse (o più avvolgimen-ti sulla stessa puleggia). Utile perché…

 

Diagram 1 - A basic equa-tion for a pulley (puleggia): In equilibrium, the force F on the pulley axle (puleggia) is equal and opposite to the sum of the tensions in each line (elemento della fune) leaving the pulley, and these tensions are equal.

Diagram 2 - A simple pulley system - a sin-gle movable pulley lif-ting (che solleva) an u-nit weight (un peso u-nitario). The tension in each line is half the unit weight, yielding (generando) an advan-tage of 2.

Diagram 2a - Another simple pulley system similar to diagram 2, but in which the lifting force (forza motrice) is redirected downward.

A practical com-pound pulley (carru-cola composta) “block and tackle” corresponding to diagram 2a.

 

TEORIA ED ESEMPI DELLA TEORIA

La teoria più semplice della carrucola assume che essa sia ideale, cioè che le pulegge, staffe, mozzi e funi siano tutti senza massa e senza attrito. Inoltre assume anche che le corde siano inestensibili, cioè rimangano della stessa lunghezza anche se stirate da una tensione. Con queste assunzioni, ne segue che la forza su di una singola puleggia è divisa equamente dai diversi rami della fune che la avvolgono. La situazione è schematizzata in figura 1. Il peso sollevato diviso per la forza motrice è il vantaggio meccanico della carrucola.

In figura 2, una singola carrucola mobile ha la capacità di sollevare un oggetto usando soltanto metà della forza del peso dell’oggetto sollevato. La forza totale necessaria (che ovviamente deve essere uguale al peso totale sollevato) viene suddivisa fra le due tensioni ( frecce rosse). Il vantaggio è perciò 2. In questo semplice sistema, la forza motrice è diretta verso l’alto: noi possiamo però introdurre una puleggia fissa per modificare la direzione della forza motrice (diagramma 2a) senza cambiare il vantaggio.

Diagram 3 - A sim-ple compound pul-ley system - a mo-vable pulley and a fixed pulley lifting a unit weight. The tension in each line is one third the unit weight, yielding an advantage of three.

Diagram 3a – A simple compound pulley system - a movable pulley and a fixed pulley lifting a unit weight, with an additio-nal pulley (puleggia addi-zionale) redirecting the lifting force downward. The tension in each line is one third the unit weight, yielding an ad-vantage of three.

Diagram 4a - A more com-plicated compound pulley system. The tension in each line is one quarter of the u-nit weight, yielding an ad-vantage of four. An addi-tional pulley redirecting the lifting force has been added.

Diagram 4b – A prac-tical compound sy-stem corresponding to diagram 4a. Note that the axles (mozzi) of the fixed and movable pulleys have been combined (col-legati).

 

L’aggiunta di una o più pulegge può portare un incremento del guadagno. Nel diagramma 3 l’aggiunta di una puleggia fissa porta un vantaggio di 3. La tensione in ogni parte della corda è un terzo del peso. Come nel caso del diagramma 2a, un’altra puleggia può essere aggiunta per invertire la direzione della forza motrice senza però portare alcun incremento al vantaggio. La situazione è mostrata nel diagramma 3a. Nel diagramma 4a, è mostrato una carrucola composta avente vantaggio 4. Nella figura 4b è mostrato lo stesso tipo di carrucola della figura 4a ma con una configurazione block and tackle, con il block formato da due pulegge e i due block, quello fisso in alto e quello mobile in basso, uniti fra loro.

In pratica: il vantaggio di una carrucola è dato dal numero di tratti di corda che contribuiscono a sollevare/abbassare il peso; aggiungere pulegge permette di aggiungere tratti di corda e di conseguenza aumentare il guadagno.

Il processo può essere portato avanti indefinitamente per carrucole ideali, con ogni puleggia aggiunta che porta un aumento del guadagno di 1. Però per carrucole reali (cioè non ideali: aventi massa non nulla ed attrito) gli attrito fra la fune e le staffe aumentano all’aumentare delle pulegge finché nessun ulteriore vantaggio meccanico è possibile.

 

Tradotto e riadattato dal sito : “http://www.newworldencyclopedia.org/entry/Pulley”

“Ma perché è necessaria una forza per abbassare un peso?” Se avete seguito a lezione la risposta è ovvia: perché noi non vogliamo che il peso precipiti per gravità (spaccherebbe tutto e si spaccherebbe lui stesso) ma piuttosto che scenda con moto uniforme: in questo caso dobbiamo comunque fornire una forza per bilanciare esattamente l’effetto della forza- peso.

 

Fonte: http://www.liceoagnoletti.it/attivita/attivita_professori/fisicafacile/Documenti/IIID_Carrucola.doc

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

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