decibel dB

 


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decibel dB

 

IL DECIBEL

In elettroacustica si può dire che si incontrano decibel ovunque vi sia un risultato di una misura o una specifica tecnica di un’apparecchiatura. Andiamo così dai dB SPL ai dBm da questi ai dBV e non mancano, per complicare le cose, i dBu. L’utilizzatore di apparecchiature si trova quindi di fronte ad una quantità di simboli tali da produrre una certa confusione, anche perché le stesse ditte che forniscono le specifiche tecniche non sempre adottano la notazione esatta.

 

LA SCALA LOGARITMICA

 

Mentre il nostro orecchio è molto sensibile alle variazioni di frequenza di un suono (ciò che ci permette ad esempio di accordare una chitarra con buona precisione) è meno sensibile alle variazioni d’ampiezza. La sensibilità rispetto all’ampiezza dei suoni inoltre diminuisce con il crescere dell’intensità degli stessi. Se per esempio l’intensità di un suono aumentasse secondo le potenze intere di 10 cioè con una successione di valori uguale a:

10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000

L’intensità della sensazione percepita dal nostro orecchio aumenterebbe secondo la successione dei numeri naturali

1 2 3 4 5 6

Come si può osservare mentre l’intensità del suono è aumentata di circa 1.000.000 di volte rispetto a quella di partenza, l’intensità della nostra sensazione sonora è aumentata di circa 6 volte.
Osservando la seconda serie di numeri ci accorgiamo poi che ciascun termine non è altro che il logaritmo in base dieci del termine corrispondente della prima serie (infatti log1010=1; log101.000.000=6).
Quanto detto non è altro che la legge di Weber-Fechner che dice che l’intensità della sensazione auditiva aumenta come il logaritmo dell’intensità energetica dello stimolo.
Soggettivamente dunque a grandi incrementi dell’intensità dei suoni corrispondono piccoli incrementi della nostra sensazione auditiva.
Da questa constatazione probabilmente è nata l’idea di utilizzare in campo acustico un operatore logaritmico e definire come livello di una grandezza ( in Bel o decibel ) il logaritmo del rapporto di due suoi valori, uno dei quali viene assunto per convenzione come livello di riferimento o livello zero. La notazione matematica che esprime ciò è:

(1)

(P0 = valore assunto come riferimento)
in pratica si usa esprimere questo rapporto in decibel (1dB = 1/10 Bel) e quindi la (1) diventa:

Bisogna fare attenzione a pensare le quantità espresse in dB sempre come rapporto. In altre parole un valore di decibel ci dice solo quante volte un CERTO VALORE è più GRANDE (o più piccolo) DI UN ALTRO PRESO COME RIFERIMENTO.
Una misura espressa in decibel non avrà quindi nessun significato se non si conosce qual è il valore preso come riferimento o come livello zero.

 

IL Db-SPL

 

SPL sta per “sound pressure level” o livello di pressione sonora e, come è ovvio, questa notazione si usa quando si ha a che fare con valori che indicano le pressioni generate da un evento sonoro. Come livello di riferimento per questa scala si è presa la minima variazione di pressione che l’orecchio umano può percepire che è precisamente 0,0002 dyne/cm2. dire quindi che un jet al decollo genera 140 dB-SPL a 10 metri di distanza significa semplicemente che il livello di pressione sonora generato è 140 volte più grande del minimo livello di pressione sonora che noi possiamo percepire.
Matematicamente possiamo quindi calcolare il livello di pressione sonora espresso in decibel così:

con P0 = pressione sonora di riferimento = 0,0002 dyne/cm2 (attenzione: il moltiplicatore è 20 per ragioni che adesso non approfondiremo).

Esempio

Qual è il livello in dB-SPL corrispondente ad una pressione sonora di 100 dyne/cm2?

La gamma dinamica del nostro sistema uditivo è di circa 120 dB; 0 dB è la soglia dell’udibilità mentre 120 dB si può ritenere la soglia del panico. La tabella 1 ci dà l’idea di alcuni livelli di pressione sonora esistenti in vari ambienti ed inoltre ci fa vedere, confrontando le tabelle 1 e 3, come la notazione in dB renda molto più compatta la rappresentazione numerica degli eventi sonori eliminando la scrittura di numeri con molti zeri e probabili errori.

 

TABELLA 1

Scala lineare
delle pressioni
sonore in dyne/cm2

Esempi tipici

DB-SPL
riferiti a
0,0002 dyne/cm2

             
2000

 

Rumore di jet al decollo (a 10 metri)

 

140

              200

Gruppo musicale elettrificato

120

              20

Tromba per auto (a 3 metri)

100

              2

Mensa affollata

80

           0.2

Traffico (a 30 metri)

60

         0.02

Radio a basso volume

40

       0.002

Rumore di fondo in studio TV

20

     0.0002

Soglia di udibilità

0

 

IL dB COME RAPPORTO DI TENSIONI

I rapporti tra tensioni possono essere espressi in dB. In questo caso però si deve tener conto di un nuovo elemento e cioè della resistenza ai cui capi vengono applicate queste tensioni. Se le due resistenze sono uguali si ha:

con V0 = tensione di riferimento.
Se invece le resistenze sono diverse (R0; R1) questa formula diventa:

La notazione in dB è un modo conveniente per esprimere il guadagno (o le perdite) di un sistema: mixer, registratore, etc.

Esempio

Che guadagno è necessario per amplificare il segnale di un microfono da 1mV a 0,7 Volt?

 

è noto che quando un segnale passa attraverso diversi amplificatori il suo livello cambia; il guadagno complessivo dl sistema è il prodotto dei guadagni dei singoli amplificatori. Se usiamo la notazione in dB però il guadagno totale (espresso in dB) sarà più semplicemente la somma dei singoli guadagni (espressi in dB). Riferendoci alla fig.1 avremo che il guadagno sarà uguale a (con uguali resistenze di ingresso e uscita):

 

 

Nella tabella 2 sono riportati i valori corrispondenti ed alcuni rapporti in dB.

 

TABELLA 2

 

dB

Rapporto
tra
tensioni

 

+80

 

10000

+70

3162

+60

1000

+50

316.2

+0

100

+30

31.6

+20

10

+18

7.94

+12

3.98

+10

3.16

+6

1.99

+3

1.41

0

1

-3

0.708

-6

0.501

-10

0.316

-12

0.251

18

0.126

-20

0.100

-30

0.032

-40

0.010

-50

0.0032

-60

0.001

-70

0.00032

-80

0.0001

 

Notiamo una cosa molto importante: la grandezza di riferimento è il segnale di ingresso e dunque quando risulta G = 0 dB significa semplicemente che il segnale in uscita è uguale al segnale in ingresso quindi il sistema ci restituisce il segnale tale e quale era in ingresso. (infatti avremo G(dB)=20log1 [ma log1=0]).
Non mettiamo più l’indice al logaritmo in quanto si utilizzano sempre logaritmi in base 10.

IL dBm

Il dBm viene usato per esprimere un rapporto di tensioni quando ci si riferisce ad un segnale di livello, applicato ad un circuito che è precisamente una resistenza di valore 600 ohm. Più precisamente se ho un segnale di ampiezza pari a 0,775V efficaci e lo applico ai capi di una resistenza da 600 ohm (fig.2) è proprio questo il mio livello di riferimento cioè lo 0 dBm.

L’indice m sta ad indicare che la potenza dissipata nella resistenza è 1mW come risulta da un semplice calcolo. Per calcolare dunque il valore di un segnale in dBm useremo la formula:

con l’avvertenza che anche V1 sarà una tensione misurata ai capi di una resistenza di 600 ohm.

Esempio

Un mixer ha un livello d’uscita di 22 dBm su 600 ohm. Qual è il valore della tensione ai capi del carico?

Nella tabella 3 abbiamo calcolato dei valori in dBm corrispondenti ad alcuni rapporti di tensione. Si può dunque dire, per esempio, che un mixer ha una tensione d’uscita pari a 20dBm (corrispondenti ai 7.75 V efficaci) solo se caricando l’uscita del mixer con una resistenza di 600 ohm esso riesce a fornire i 7.75 V efficaci.

 

TABELLA 3

dBm

V RMS

 

+20

 

7V75

+18

6V16

+12

3V08

+0

2V45

+6

1V55

+3

1V094

0

775mV

-3

549mV

-6

388mV

-10

245mV

-12

197mV

-18

97.6mV

-20

77.5mV

-30

24.5mV

-40

7.75mV

-50

2.45mV

-60

775uV

-70

245uV

-80

77.5uV

-90

24.5uV

-100

7.75uV

-110

7.75uV

-120

775nV

-130

245nV

 


IL dBV

 

Il dBm ha l’inconveniente di essere riferito ad un carico di 600 ohm e, come sappiamo, non tutte le apparecchiature hanno impedenze di ingresso pari a 600 ohm. È stato quindi introdotto il dBV il cui valore di riferimento è una tensione di ampiezza pari ad 1 Volt senza tener conto del carico a cui è applicata. Si ha quindi che per esprimere una tensione in dBV dovremo usare la formula:

Nella tabella 4 riportiamo alcuni rapporti di tensione espressi in dBV, ed inoltre la corrispondenza tra dBm e dBV. In tutti questi discorsi si consideravano solo segnali sinusoidali. L’argomento dB non è chiuso ma spero che queste brevi note riescano a chiarire le idee sulle 3 notazioni che più frequentemente si incontrano nel settore dell’acustica musicale e dell’elettroacustica.

TABELLA 4

0 dBV=1V

tensione

0dBm=0.775
V/600W

 

+6 dB

 

2 V

 

+8.2 dB

+1.78 dB

1.228 V

+4 dB

0 dB

1 V

+2.2 dB

-2.2 dB

0.775 V

0 dB

-6 dB

0.5 V

-3.8 dB

-8.2 dB

0.388 V

-6 dB

10 dB

0.316 V

-7.8 dB

-12 dB

0.250 V

-9.8 dB

-12.2 dB

0.245 V

-10 dB

-20 dB

0.1 V

-17.8 dB

 

 

Fonte: http://web.tiscalinet.it/sound/dB.doc

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

Parola chiave google : decibel dB tipo file : doc

 

Segue una tabella con alcuni esempi di valori in decibel per suoni o rumori. I numeri devono essere considerati come indicativi in quanto le situazioni utilizzate come esempio non possono essere precise.

dBSPL Sorgente
300 Eruzione del Krakatoa nel 1883
250 All'interno di un tornado
180 Razzo al decollo
140 Colpo di pistola a 1 m
130 Soglia del dolore
125 Aereo al decollo a 50 m
120 Sirena, Auto di Formula 1 in pista
110 Motosega a 1 m
100 Discoteca, concerto rock
90 Urlo
80 Camion pesante a 1 m
70 Aspirapolvere a 1 m; radio ad alto volume, fischietto
60 Ufficio rumoroso, radio, conversazione
50 Ambiente domestico; teatro a 10 m
40 Quartiere abitato, di notte
30 Sussurri a 1 m
20 Respiro umano
0 Soglia dell'udibile
-9 Camera anecoica 

 

Fonte: http://it.wikipedia.org/wiki/Decibel

Autore del testo: autori wikipedia


 

 

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