Calore e temperatura trasmissione del calore

 


Calore e temperatura trasmissione del calore

 

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Calore e temperatura trasmissione del calore

 

CALORE E TEMPERATURA

 

  • CALORE: il calore di un corpo è l’energia totale, cinetica e potenziale, associata al movimento disordinato delle sue molecole (atomi, ioni).

 

  • Caloria: la caloria (cal) è l’unità di misura del calore usata nel Sistema Pratico; 1 cal è la quantità di calore da fornire ad 1 grammo di acqua distillata per innalzare la temperatura di 1 °C, e precisamente da 14,5°C a 15,5°C.  

 

  • Joule: il joule (J) è l’unità di misura dell’energia (quindi anche del calore) usata nel Sistema Internazionale (SI);   tra caloria e joule esiste la seguente relazione:                 1 cal = 4,186 J

 

  • TEMPERATURA: la temperatura di un corpo è lo stato in cui il calore è contenuto in quel corpo.      La temperatura è una grandezza fondamentale (come lunghezza, massa, tempo).   

      Tra calore e temperatura esiste una relazione analoga a quella che esiste tra energia potenziale e altezza.

 

  • Scala Celsius: è la scala di temperatura più comune e prende in considerazione due temperature di riferimento: la temperatura del ghiaccio fondente (0°C) e la temperatura dell’acqua bollente (100°C), alla pressione di 1 atmosfera. Il grado Celsius  è 1/100 dell’intervallo di temperatura che separa la fusione del ghiaccio dall’ebollizione dell’acqua. Il termometro a mercurio sfrutta la proprietà del mercurio di aumentare di volume all’aumentare della temperatura. 

 

  • Scala Kelvin: è la scala di temperatura assoluta che pone lo 0 Kelvin in corrispondenza di – 273,16°C che è la temperatura più bassa fisicamente concepibile. La temperatura del ghiaccio fondente corrisponde a 273,16 K e quella di ebollizione dell’acqua a 373,16 K. Il grado Kelvin è 1/100 dell’intervallo di temperatura che separa la fusione del ghiaccio dall’ebollizione dell’acqua. Per passare dalla scala Celsius alla scala Kelvin  si esegue la seguente operazione:                           T  (K)  = t  (°C)  +  273,16

 

 

  • CALORE SPECIFICO (c): è la quantità di calore che bisogna fornire ad 1 grammo di sostanza affinché la sua temperatura si alzi di 1°C.         Il calore specifico (c)si misura in cal /(g × °C)

 

Sostanza

acqua

etanolo

ferro

rame

calore specifico,  (c)

1

0,581

0,107

0,0923

 

  • QUANTITA’ DI CALORE: la quantità di calore Q da fornire ad un corpo avente massa m e calore specifico c per  aumentare la sua temperatura da T1 a T2è data dalla seguente relazione:

 

Q = m × c × (T2 – T1

     

       Esempio 1:    La quantità di caloreQ necessaria per riscaldare 100 grammi di etanolo da  20°C a  70°C, 

       noto il calore specifico  c = 0,581 cal/(g × °C),  si ricava come segue:

Q = m × c × (T2 – T1) = 100 × 0,581 × 50 = 2905 cal = 12160 joule

 

  • CALORE LATENTE di ebollizione (leb): è la quantità di calore da fornire ad 1 grammo di liquido, alla temperatura di ebollizione, affinché passi allo stato di vapore.   Viceversa, il calore latente di condensazione (lcond) è la quantità di calore ceduta da 1 grammo di vapore, alla temperatura di rugiada,  per passare allo stato liquido.   Risulta   leblcond.                           l  si misura in cal /g.

 

Sostanza

acqua

etanolo

acetone

acido acetico

(l)

540

201

125

97

 

       Esempio 2:  Calcolare la quantità di calore Q ceduta dalla condensazione di  V0 = 10 kg di vapor    

                           d’acqua, a 100°C,  essendo l0 = 540 cal/g = 540  kcal/kg .

Q = V0× l0 = 10 × 540 = 5400 kcal = 22604,4 kJ

TRASMISSIONE DEL CALORE

 

  • Meccanismi di trasferimento del calore:        a) conduzione          b) convezione       c) irraggiamento

 

  • Conduzione: comporta trasferimento di calore (energia termica) senza trasferimento di materia e riguarda i corpi solidi. Il calore passa attraverso un corpo o attraverso un insieme continuo di corpi solidi che si trovano a contatto tra loro e la propagazione avviene da punti a temperatura maggiore verso punti a temperatura minore. Il trasferimento di calore è il risultato della trasmissione di energia vibrazionale da una molecola all’altra o da un atomo all’altro.

 

  • Convezione: comporta trasferimento di calore contemporaneamente al trasferimento di materia e riguarda i fluidi (liquidi e gas). Il trasferimento di calore è dovuto al fluido stesso che, muovendosi per effetto della diversa densità da punto a punto, funge da veicolo termico. 

 

  • Irraggiamento: comporta trasferimento di calore sotto forma di onde elettromagnetiche; può avvenire anche nel vuoto, sicché non è richiesto alcun supporto materiale. L’irraggiamento assume importanza soltanto alle alte temperature della sorgente.

 

 

CONDUZIONE

 

  • Legge di FOURIER: “La quantità di calore Q che nell’unità di tempo passa per conduzione attraverso un solido è direttamente proporzionale, secondo un coefficiente di conducibilità termica kC , alla sezione di flusso A ed al salto termico DT tra gli estremi del solido, ed è inversamente proporzionale allo spessore L che deve essere attraversato”. Questa Legge si traduce nella seguente equazione

 

  •  Equazione di FOURIER:

       essendo:

 

 

 

 

Pratico

SI

Qc

=

quantità di calore trasmessa per conduzione

cal

J

t

=

tempo del processo

s

s

T1

=

temperatura della parete più calda

°C

K

T2

=

temperatura della parete più fredda

°C

K

A

=

area della parete

m2

m2

L

=

spessore della parete

m

m

kC

=

coefficiente di conducibilità termica

cal / s m °C

J / s m K = W / m K

 

Materiale

Rame

Acciaio

Vetro

Polistirolo espanso

kC   (W / m K)

390

46 - 58

0,7 – 1,1

0,08

 

 

T1

 

T2

 Conduzione del calore attraverso una lastra piana  

 


Esercizio 1:   Calcolare la quantità di calore che passa in 1 ora

 attraverso  il  vetro di una finestra,  conoscendo i seguenti dati:  

 k= 1,1 W/m K ;  A = 1,2 m2  ;  L = 4 mm;  (T1 – T2)  = 15 K

 

 

 

 

 

  • Conduzione del calore attraverso una parete piana costituita da due materiali diversi

 

 

 

 

 

Esercizio 2:   Calcolare la quantità di calore che passa in 1 ora attraverso  il  vetro di una finestra, a contatto con una lastra di polistirolo espanso,  conoscendo i seguenti dati:  

A = 1,2 m2  ;                    T1 = 25°C = 298 K;             T2  = 10°C = 283 K

kC1  = 1,1  W/m K;           L1 = 4 mm;     (vetro)

kC2  = 0,08 W/m K;          L2 = 10 mm;   (polistirolo)

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

  • Conduzione del calore attraverso una parete cilindrica

 

 

 

 

 

      l   = lunghezza del tubo

      r1  = raggio interno

      r2  = raggio esterno

      T1 = temperatura interna

      T2 = temperatura esterna;   T1 >  T2

 

Esercizio 3:   Il un tubo di acciaio passa un fluido avente temperatura T1 = 70°C.   Calcolare la quantità di calore trasmessa in 1 ora, per ogni metro di tubazione, verso l’ambiente a T2 = 20°C , conoscendo i seguenti dati: 

k= 52 W/m K ;   r1 = 4,5 cm;     r2 = 5 cm.

 

 

 

 

CONVEZIONE

 

  • Trasferimento di calore per Convezione: ha luogo nei fluidi nei quali le particelle che si trovano in zone a temperatura maggiore si spostano verso zone a temperatura inferiore. Le particelle più calde, spostandosi, cedono la propria energia alle particelle più fredde.

 

  • Convezione naturale: nella zona a contatto con la sorgente di calore, per effetto della temperatura più alta si ha una diminuzione locale della densità del fluido che innesca i moti convettivi.

 

  • Convezione forzata: il movimento è dovuto ad un agente esterno (agitatore, pompa) che causa il rimescolamento del fluido. Questo tipo di convezione è molto usata negli impianti perché la quantità di calore trasmessa nell’unità di tempo è superiore rispetto alla convezione naturale.

 

  • Strato limite fluido-parete : pellicola

 

La figura illustra il profilo termico della trasmissione di

calore da un fluido caldo ad un fluido freddo, attraverso

una parete conduttrice.

 

  • Nelle zone lontane dalla parete, la temperatura assume valore costante grazie ai moti convettivi del fluido;

 

  • A contatto con la parete, invece, si forma sempre un sottile strato di fluido stagnante, detto pellicola, che offre grande resistenza al trasferimento di calore.

 

  •  

Attraverso la pellicola, infatti, il calore viene trasmesso per conduzione e tutti i fluidi hanno un coefficiente kCmolto basso. Perciò in corrispondenza delle due pellicole si verifica un forte salto termico.

 

  • Trasmissione di calore fluido-parete

 

Si applica l’equazione di Fourier alla pellicola di fluido.

 

                              Il calore passa dal fluido 1 alla parete                                               

                             Il calore passa dalla parete al fluido 2                                               

 

I coefficienti hC1  ed  hC2  si chiamano coefficienti di pellicola e vengono espressi  in W/m2 K   (nel SI).

 

Osservazione:  Il coefficiente hC corrisponde al  rapporto kC/L , dove kC è il coefficiente di conducibilità termica del fluido, mentre L rappresenta lo spessore della pellicola.

Ad esempio, per l’aria a 20°C vale kC = 0,024 W/m K; se lo spessore della pellicola è L = 10-4m , si ricava : hC = 240 W/m2 K.

 

Esercizio 1: Su una parete conduttrice avente temperatura di  15°C ed area A = 1,4 m2, viene inviata aria calda a 70°C; sapendo che il coefficiente di pellicola vale 1100 W/m2 K, calcolare la quantità di calore trasmessa dall’aria alla parete in 1 secondo. (Trascurare la variazione di temperatura della parete).

 

 

 

TRASMISSIONE DI CALORE

tra due fluidi separati da una parete

 

 

  • FLUIDI IN QUIETE

 

Il calore si trasmette:

  • per convezione dal fluido 1 alla parete
  • per conduzione attraverso la parete
  • per convezione dalla parete al fluido 2

 

      Le corrispondenti equazioni sono:

 


                  

                                                           

 

                                                   

                                              

     

 

       Elaborando le precedenti equazioni si ottiene l’equazione globale di scambio termico tra i due fluidi.

 

 

 

 

       Il coefficiente Uviene definito coefficiente globale di scambio termico; infatti esso ingloba tutti i

       coefficienti della trasmissione termica:

      

      Il coefficiente U si misura in W/m2K. 

      L’importanza del coefficiente U risiede nella possibilità di essere misurato sperimentalmente, senza che

      sia necessario conoscere i valori dei coefficienti di pellicola hC , difficili da determinare.

 

 

      Esercizio 1: 

      Un liquido avente temperatura T1 = 95°C cede calore, attraverso una parete conduttrice di area A = 5 m2,

      ad un liquido avente temperatura T2 = 20°C. Calcolare la quantità di calore assorbita dal liquido freddo in

      1 minuto, sapendo che ilcoefficiente globale di scambio vale U = 1200 W/m2 K.

           

  

 

 

     

 

       Esercizio 2:      Dato U = 1200 W/m2K, convertire il valore di U in kcal/h m2 K.

 

     

 

FLUIDI IN MOVIMENTO

Consideriamo due fluidi, separati da una parete, che si muovono in equicorrente oppure in controcorrente.

 

Nell’equicorrente il salto termico fra i due fluidi tende a diminuire con la lunghezza dell’apparecchiatura; il trasferimento di calore è grande nella zona iniziale dell’apparecchiatura e diminuisce procedendo nel verso della corrente.

 

Nella controcorrente il salto termico fra i due fluidi è piuttosto uniforme lungo tutta l’apparecchiatura; inoltre la temperatura T4 di uscita del fluido riscaldato può essere superiore alla temperatura T2 di uscita del fluido riscaldante.   

 

      Per tener conto della  variazione del salto termico lungo l’apparecchiatura si considerano le differenze di

      temperatura  DT1  e  DT2   (con  DT1  DT2 )  fra i due fluidi agli estremi dell’apparecchiatura e si intro-     

      duce il concetto di  temperatura media logaritmica   DTml  :

 

      L’equazione globale di scambio termicodiventa:

 

    

   

     Quando il rapporto  DT1/DT2  è prossimo ad 1 ( e comunque inferiore a 2) si può usare la media

     aritmetica tra DT1 e DT2  in luogo della media logaritmica, con buona approssimazione dei calcoli.

 

     Esercizio 1:   In uno scambiatore di calore che opera in equicorrente, il fluido caldo entra a 70°C ed esce

     a 50°C;  il fluido freddo entra a 20°C ed esce a 40°C.

     Calcolare la portata oraria di calore, in kJ/h, conoscendo A = 20 m2 ed U = 1200 W/m2 K.

  

     Liquido caldo:         T1 = 70°C               T2 = 50°C

     Liquido freddo:       T3 = 20°C               T4 = 40°C

                                  DT= 50°C           DT2  = 10°C                                 

                                      

 

Fonte: http://chimicapacinotti.pbworks.com/f/trasmissione+del+calore+p.+1-6.doc

Sito web da visitare: http://chimicapacinotti.pbworks.com

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