Energia cinetica

 


Energia cinetica

 

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Energia cinetica e lavoro

 

L’energia è la grandezza fisica che sta a fondamento di tutti i fenomeni naturali; a partire da essa tutto può esistere e tutto alla fine sarà in essa ricomposto.
L’energia può manifestarsi in forme diverse a seconda del fenomeno coinvolto.


La forma più semplice di energia è quella che possiede un corpo in virtù del suo stato di moto ed è chiamata energia cinetica.
Dato un corpo di massa m e di velocità v definiamo energia cinetica K del corpo:

L’unita di misura è il Joule ed è l’energia che compete ad un corpo di massa 2 kg per perseverare nel suo stato di moto rettilineo uniforme con velocità .
L’energia cinetica risulta essere direttamente proporzionale al quadrato della velocità e suggerisce la possibilità di misurare l’energia anche attraverso le deformazioni subite da un corpo.


Ora ci proponiamo di studiare come varia l’energia cinetica del corpo in presenza di una variazione costante della velocità del corpo in un certo intervallo di tempo (quindi il corpo si sta muovendo di moto rettilineo uniformemente accelerato).
Supponiamo che il corpo all’istante t0 sia in moto con velocità v0 quindi con l’energia cinetica K0, in un istante successivo t la sua velocità sia v e la sua energia cinetica K
Allora

Sappiamo, dal II principio della dinamica, che: F = m×a
Quindi abbiamo  che chiamiamo “Teorema dell’energia cinetica”: alla variazione di energia cinetica del corpo corrisponde sempre il prodotto della forza F per lo spostamento s.
Osserviamo che non è stata fatta alcuna ipotesi sul tipo di forza che agisce sul corpo di massa m.
Se rappresentiamo in un diagramma cartesiano la velocità lungo l’asse orizzontale e l’energia cinetica lungo l’asse verticale otteniamo una parabola con la concavità rivolta verso l’alto e vertice ubicato nell’origine O, in accordo con l’equazione .


L come lavoro
Possiamo ora definire una nuova importante grandezza fisica scalare: il lavoro.
Consideriamo una forza costante che agisce su di un corpo di massa m, e supponiamo che la direzione della forza F e dello spostamento s subito dal corpo sia la stessa, definiamo lavoro compiuto dalla forza F il prodotto della forza F per lo spostamento s. .

Quindi dal teorema delle forze vive possiamo anche dire che K-K0=L vale a dire che la variazione dell’energia cinetica di un corpo è uguale al lavoro compiuto dalla forza F per spostare o fermare il corpo.
L’unità di misura del lavoro è il Joule:
1 Joule è il lavoro compiuto da una forza di 1 Newton per spostare il suo punto di applicazione di 1 metro nella stessa direzione della forza.
In sostanza il Lavoro esprime la variazione di energia cinetica subita da un corpo lungo il suo moto e perciò il lavoro esprime un cambiamento di energia,si dice anche che il lavoro è energia in transito da una forma ad un’altra.
Nel caso particolare visto, essendo la forza costante, se si traccia un diagramma cartesiano riportando la forza in verticale e lo spostamento in orizzontale, si ha che il lavoro compiuto da una forza F costante per spostare un corpo di massa m di una lunghezza s0 è uguale alla misura dell’area del rettangolo di base s0 ed altezza ma del diagramma cartesiano di assi s ed F.

 

http://www.tiby.it/tinti/documenti%20Tinti/Energia%20cinetica%20e%20lavoro.doc
Prof. Antonello Tinti

 

 


 

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PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA

 

Dato un oggetto di massa m posta ad un altezza hi rispetto ad un piano orizzontale, che assumiamo come riferimento, il lavoro compiuto dalla forza peso P = mg applicata al corpo quando esso, cadendo liberamente, si porta ad un'altezza finale hf  è dato da :

L = F S = P (hi - hf ) = mg (hi -  hf )

  1. L = mghi - mghf = Epi-Epf

 

Def. Chiamiamo energia potenziale gravitazionale la grandezza Ep= mgh.
                                              
E’ facile dimostrare che lavoro eseguito dalla forza peso per spostare il corpo non dipende dalla forma della traiettoria ma soltanto dalla distanza tra la posizione iniziale e finale del corpo, parallela alla forza. In natura esistono altre forze, oltre alla forza peso che hanno la stessa proprietà (forza elastica, forza elettrostatica, forza gravitazionale); tali forze si dicono conservative (conservano il lavoro).

Mentre il corpo cade trasforma la sua energia potenziale in cinetica poiché mentre l’altezza diminuisce la velocità aumenta.
Se indichiamo con Eci ed Ecf  le energie cinetiche possedute dal corpo in caduta libera nelle due posizioni, iniziale e finale, possiamo scrivere:

(2)  L = Ecf  - Eci

Uguagliando la (1) e la (2) otteniamo:

 (3)    Epi - Epf = Ecf  - Eci

Riordinando i termini:

  1. Eci + Epi = Ecf + Ep

Esplicitando i termini ricaviamo:
(5)  1/2mvi2 + mghi = 1/2mvf2 +mghf

Questa relazione consente di affermare che "Quando un corpo è sottoposto all'azione di una forza conservativa, la somma della sua energia cinetica e potenziale, che chiamiamo energia meccanica totale Em, risulta costante". In simboli scriviamo:

               (6)    Ec + Ep = cost              (7)  Em = cost           (8)   Emi = Emf

 

I contenuti delle uguaglianze (4) - (8) costituisce il Principio di conservazione dell'energia per le forze conservative che può essere così enunciato: " Il movimento di un corpo è caratterizzato dal fatto che in ogni punto della sua traiettoria la somma dell'energia cinetica e potenziale non varia; ad ogni diminuzione dell'una corrisponde quindi un equivalente aumento dell'altra e viceversa."

 

Fonte:http://www.fisicaweb.org/doc/cons%20energia/cons%20energia.doc

 

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

 

L’ENERGIA CINETICA

Questo tipo di energia è legata strettamente a due parametri, la massa e la velocità, per analizzare meglio quest’entità fisica prendiamo in esame il sistema chiuso automobile. L’auto riceve lavoro dal motore, tale lavoro permette  al nostro mezzo di spostarsi ad una determinata velocità v, la massa M rimane costante. La formula per ricavare l’energia cinetica è la seguente:

E cin. = 1/2 M * (v*v)            e (spec.) = 1/2 * (v*v) (in questa formula non è presente unità di massa perché riguarda l’energia cinetica specifica, cioè è la quantità di energia cinetica tipica di ogni singola unità di massa del sistema preso in esame).

 

Autore: Corrado Capovani

http://www.ramsete.com/DispenseArch01/Capovani139453/Corrado%20Capovani%20matr.%20139453.doc

 

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