Fenómenos electromagnéticos resumen

 

 

 

Fenómenos electromagnéticos resumen

 

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Fenómenos electromagnéticos resumen

Electromagnetismo y circuitos eléctricos.

Introducción

Seguramente sabes que las centrales hidroeléctricas transforman el movimiento del agua en electricidad;
también el movimiento de la rueda de una bicicleta es capaz de generar electricidad suficiente para
encender un foco. Pero ¿cómo ocurre esta transformación de energía?
¿Qué factores intervienen en el proceso de carga y descarga de un condensador?

1. Carga y descarga de un condensador
1.1 Carga del condensador
Se puede  observar  que el tiempo
de carga en dicho fenómeno depende del valor de la resistencia y de la
capacidad del condensador. Para cargar el condensador, necesitamos aplicar
a sus placas un voltaje continuo suministrado por una fuente de poder.

 

 

En el proceso de carga de un condensador, se pueden distinguir las
siguientes etapas:
• Al conectar el interruptor S, la corriente comienza a circular por el circuito.
• A medida que se produce la carga del condensador, la corriente disminuye
y el voltaje en el condensador aumenta proporcionalmente a su carga.
• La carga máxima que puede almacenar el condensador corresponde a
Q =V0 . C.

El proceso en que la corriente disminuye y el voltaje del condensador
aumenta es denominado régimen transiente de la corriente.

El tiempo en que la carga del condensador alcanza el 63% de su capacidad
máxima se denomina constante de tiempo del circuito y se representa por
la letra ô (tau), donde ô = R . C . Si ô es pequeño, la carga máxima se alcanza
con mucha rapidez; pero, si ô es grande, puede pasar mucho tiempo hasta
que el condensador se cargue completamente.

1.2 Descarga del condensador

Supongamos que el condensador está inicialmente cargado con una carga
Q. Cuando el interruptor S se encuentra desconectado, el voltaje en el
condensador es Q/C y no hay corriente en el circuito.

Al conectar el interruptor, el condensador se descarga a través de la resistencia.
Durante este proceso, el voltaje del condensador disminuye proporcionalmente
a la carga.

 

1.3 Aplicaciones del circuito RC

La carga y descarga en un circuito RC se puede
usar para producir pulsos de voltaje a una
frecuencia regular. Una forma simple de iniciar
la descarga de un condensador es con el uso
de un tubo lleno de gas, generalmente gas
neón, que durante el proceso de carga y
descarga produce una luz titilante. El mismo
principio se utiliza en los marcapasos cardiacos:
ellos producen descargas eléctricas regulares a
través de un par de electrodos conectados al
corazón; estas descargas mantienen el ritmo
cardiaco. (Ver ilustración)

 

2. Inducción electromagnética

 Este fenómeno fue observado
en 1831 por el inglés Michael Faraday (1791-1867) y por el estadounidense
Joseph Henry (1797-1878). Ellos comprobaron que es posible obtener
una corriente eléctrica a partir de un flujo magnético variable; a dicho
fenómeno se le llamó inducción electromagnética. Este descubrimiento,
además de ser fundamental para el desarrollo del electromagnetismo,
permitía, por primera vez, generar corriente sin depender de reacciones
químicas, como las producidas en una pila.

Experimento de Faraday

Faraday construyó una bobina (carrete de
alambre de cobre) y conectó los terminales a un
galvanómetro. Este instrumento detecta el paso
de la corriente eléctrica y su aguja, ubicada en el
centro, puede girar hacia la izquierda o derecha,
indicando el sentido de la corriente. En el interior
de la bobina, introdujo un imán de barra que hizo
entrar y salir (ver figura). Faraday notó que la
aguja del galvanómetro no se movía cuando el
imán estaba en reposo en el interior de la bobina;
sin embargo, se producía un golpe eléctrico al
introducir el imán y otro, en sentido contrario, al
sacar el imán. El resultado fue que al introducir el
imán se produce una diferencia de potencial
eléctrico conocida como fuerza electromotriz o
fem (å). Esta diferencia de potencial genera un
golpe de corriente, cuya dirección depende del
sentido del movimiento de este.
La interpretación que dio Faraday a este experimento
es que la aparición de la corriente se debía a la variación
en el nùmero de lìneas de campo magnètico que
se producìa al mover el imàn.

 

2.1 Flujo magnético

El concepto de flujo lo introdujo el matemático y físico alemán Carl Friedrich
Gauss (1777-1855) y fue aplicado por Faraday para explicar los fenómenos
de inducción a partir de los cambios que experimentaban las líneas de campo
magnético. De esta manera, el flujo magnético corresponde al número de
líneas de campo magnético que atraviesan una determinada superficie.

2.2 Fem inducida en un circuito

A partir de sus experimentos, Faraday demostró que si el flujo magnético
cambia bruscamente (por ejemplo, al mover un imán rápidamente), la
intensidad de corriente inducida aumenta. Para cuantificar lo anterior,
Faraday propuso una expresión que es conocida como ley de inducción o
ley de Faraday, que sostiene que la fem (fuerza electromotriz) inducida (å fi/dt)
es proporcional a la rapidez de cambio del flujo magnético que
atraviesa un circuito.

2.3 Sentido de la corriente inducida

En el año 1834, el físico estonio Heinrich Friedrich Lenz (1804-1865) logró
formular una ley que permite predecir el sentido de la corriente inducida en
una espira conductora cuando se produce una variación del flujo magnético
externo a ella. La ley de Lenz está fundada en el principio de conservación
de la energía y sostiene que: la fem inducida produce una corriente cuyo
sentido es tal que el campo magnético que genera se opone a la variación
del flujo magnético que la provoca.
Consideremos un imán que se mueve hacia una bobina. En este caso, el flujo
magnético a través de la bobina aumenta y se induce una corriente cuya
finalidad es crear otro flujo magnético que se oponga al crecimiento del
campo externo.
En el caso de que el imán se mueva alejándose de la bobina, ocurre el
proceso inverso, es decir, la corriente adquiere un sentido contrario al
anterior para apoyar el flujo magnético externo que se debilita.

 

2.4 Fuerza electromotriz inducida en un conductor
en movimiento

Cuando un conductor recto se mueve en presencia
de un campo magnético (ver figura), se induce una
fem producto de la fuerza magnética que experimentan
las cargas dentro del conductor. Así, las
cargas positivas experimentaran una fuerza hacia
arriba, mientras que las cargas negativas experimentan
una fuerza hacia abajo. Esto produce la diferencia de
potencial equivalente a la fem.

 

 

3. Aplicaciones de las leyes de Faraday y de Lenz

3.1 Generadores de corriente alterna
CONCEPTOS CLAVE

Corriente continua (c. c.): es aquella
que se genera por una fem constante,
como la entregada por una batería o
pila y cuya polaridad no cambia.
Sinusoidalmente: que su comportamiento
obedece a la función
trigonométrica y = sen(x) .

El proceso de transformación de energía
es la que lleva a cabo un generador de corriente: los de corriente continua
se llaman dínamos, y los de corriente alterna se llaman alternadores.

Los generadores de corriente alterna están compuestos básicamente por
una bobina que gira (rotor) en presencia de un campo magnético fijo y
uniforme (estator), debido a la acción de un agente externo que dé origen
al movimiento. Los terminales de la bobina se encuentran unidos a un par
de anillos conductores en contacto con dos escobillas de carbón.
El funcionamiento del generador de a. c. se basa en la inducción
electromagnética definida por Faraday.

3.2 Transformadores

El dispositivo que  se llama
transformador  permite convertir una fem pequeña en una grande, o
viceversa. En su forma más simple, este consta de dos alambres conductores
enrollados alrededor de un núcleo de hierro, como se observa en la figura.
• La bobina conectada a la fuente de voltaje de entrada tiene N1 vueltas
y se conoce como devanado primario o simplemente primario.
• La otra bobina tiene N2 vueltas conectadas a un resistor de carga R,
se llama secundario.
Los transformadores son una de aplicaciones más importantes de las leyes
de Faraday y de Lenz y están presentes en la mayoría de los artefactos
Electricos, como radios,televisores , refrigeradores.

 

Transmisión de energía eléctrica

Los transformadores son útiles en la transmisión de la energía eléctrica a
largas distancias. Esto se debe a que son capaces de disminuir o aumentar el
voltaje de corriente alterna.
Por razones económicas, la transmisión de energía eléctrica a grandes
distancia se realiza a un voltaje elevado y baja corriente, así se evitan las
pérdidas en las líneas de transmisión por calor. En la estación generadora se
eleva el voltaje; luego, se reduce en una estación de distribución, y finalmente
se vuelve a reducir en los postes eléctricos. Esto se hace para ser llevado a
los hogares, a las industrias, entre otros sectores. En nuestro país, el voltaje
domiciliario es de 220 V.

 

Un sistema de transmisión de energía
de una ciudad tiene la función de bajar
el voltaje para poder ser distribuido a
los hogares.

 

4. Inductancia

Cuando en una bobina circula corriente, se produce una oposición a las
variaciones de ella. A la medida de dicha oposición se le denomina
inductancia.

 

4.1 Inductancia mutua

Cuando dos bobinas están unidas por un núcleo de hierro
(ver figura), al producirse en la primera un cambio en la
corriente, la variación consecuente del campo magnético
que genera produce una fuerza electromotriz en la
segunda, la que es proporcional a la tasa de cambio de flujo
magnético que la atraviesa. Como el campo magnético
generado por la primera bobina es proporcional a la
corriente que circula por ella, entonces la fuerza electromotriz
en la segunda bobina también será proporcional a
la tasa de cambio de esta corriente .

4.2 Autoinductancia

Cuando por una bobina aislada pasa una corriente variable
en el tiempo (ver ilustración), se produce un flujo
magnético variable en su interior, lo que induce a la vez
una fem que se opone al cambio de flujo, y como la
corriente aumenta al pasar por la bobina, se produce el
crecimiento del flujo magnético, de modo que se genera
una fem que se opone a la corriente y retarda su aumento.

4.3 Energía almacenada en una bobina

Del concepto de inductancia es posible determinar el valor de la energía
almacenada en el campo magnético del inductor (bobina).
Esta expresión es similar a la que se obtiene para la energía almacenada en
el campo eléctrico de un condensador o capacitor. Para el caso de la bobina,
la mayor parte de la energía es almacenada en su espacio interior (núcleo),
y en ambas situaciones se requiere trabajo para establecer un campo.

Energía en una bobina
Sobre una bobina cuya inductancia es de 3 x 10-3 H, circula una corriente de 0, 5 A. ¿Cuánta es la energía
que almacena la bobina?
• Remplazando los valores en la ecuación de energía, resulta:
Luego la energía almacenada en la bobina es de 3,75 x 10-4 J.
para que la energía almacenada por ella sea de 0,05 J?

 

5. Circuito LC

El modelo más simple de un circuito de corriente alterna es aquel que se
obtiene al conectar un condensador cargado de capacidad C(rojo) , y una bobina
de inductancia L(amarillo). Estos circuitos se denominan circuitos oscilantes o
simplemente LC. Suponiendo que la resistencia del circuito es despreciable,
la corriente I y el voltaje V comienzan a oscilar indefinidamente, de modo
que cuando I es máximo, V es nulo, y viceversa.


La suma(azul) de la energía almacenada por el
condensador y la bobina se mantiene
constante.

5.1 Equivalente mecánico de un circuito LC

El movimiento oscilatorio de un péndulo simple resulta ser una analogía
desde el punto de vista de la energía de un circuito LC, ya que las
transferencias de energía que ocurren en ambos casos son muy similares.

6. Circuito RLC

6.1 Comparación entre el circuito LC y RLC
COMPARANDO ENERGÍAS
La energía eléctrica en el
circuito LC permanece constante: en cambio, la energía eléctrica en el circuito RLC disminuye en el tiempo.

Ten presente que

En todo movimiento periódico,
como el de un péndulo o las
oscilaciones de un circuito LC,
existen dos tipos de frecuencias:
la frecuencia propia (f) y la
frecuencia angular (ù);

 

7. Aplicaciones de los circuitos LC y RLC

El circuito LC tiene múltiples aplicaciones en la electrónica, al ser un circuito
oscilador: puede ser empleado en circuitos digitales (relojes) y en identificadores
a distancia, como los utilizados en los controles de alarma de los
autos.

Condensador variable
Muchas radios y televisores tienen como
parte de sus componentes condensadores
variables; estos son útiles para
sintonizar determinadas frecuencias.

EVALUACIÓN

I. Desarrolla las siguientes preguntas en tu cuaderno

1. ¿Qué representa ô en el proceso de carga y descarga de un condensador?
2. ¿Cómo definirías el flujo magnético?
3. ¿De qué depende la fem inducida?
4. ¿Cómo se produce el fenómeno de resonancia en un circuito RLC?
5. Al lado de la bobina en un circuito LC se ubica una brújula. ¿Qué movimiento tendrá la aguja
de la brújula al circular corriente en él?

 

¿Cómo se originan los rayos?
El fenómeno de las tormentas eléctricas es uno de
los más frecuentes en la Tierra. Si observáramos el
cielo antes de una tormenta eléctrica, podríamos
reconocer unas nubes enormes con forma de
yunque, en cuyo interior se generan los rayos. El
espesor de estas nubes es de varios kilómetros y
están a una altura media de dos kilómetros sobre el
suelo. Al interior de estas nubes, donde hay gotas de
agua o cristales de hielo, se produce una separación
de cargas eléctricas generada por diversos
fenómenos de convección y de electrización.
Generalmente la parte superior, formada por
cristales de hielo, se carga positivamente, mientras
que la parte inferior queda con carga negativa. A
menudo, en la parte negativa de la nube se encuentra
un sector positivo que aún no tiene explicación
Un rayo es una
poderosa descarga
electrostática natural,
esta va acompañada por
la emisión de luz
(relámpago), y que se
debe a la ionización de
las moléculas de aire
por el paso de la
corriente eléctrica, y por
el sonido del trueno, el
que se origina cuando la
corriente eléctrica
calienta y expande
rápidamente el aire.
Habitualmente, los rayos son producidos por la
presencia de cargas negativas en la tierra y cargas
positivas en las nubes, estas últimas atraen a las
cargas negativas de la tierra, dando origen a un
rayo. Esto esta asociado a un efecto de ida y
vuelta, es decir, las cargas al subir regresan casi de
forma instantánea, es por este motivo que visualmente
parece que el rayo baja de la nube a la
tierra. Los rayos pueden producirse desde la tierra
a las nubes, de las nubes a la tierra y entre nubes.
También suelen producirse rayos dentro de nubes
de ceniza en erupciones volcánicas o nube.

1. Movimiento de cargas en un campo eléctrico
Cuando un futbolista lanza el balón de un extremo de la cancha al
otro, podemos observar que este recorrido describe una trayectoria
curva. La trayectoria del balón se debe a que este se mueve
en presencia del campo gravitacional terrestre. A su vez, si el mismo
balón se suelta desde cierta altura, el campo gravitacional hace que
adquiera una trayectoria rectilínea dirigida hacia el centro de la
Tierra. Algo muy similar ocurre con el movimiento de partículas
cargadas en presencia de un campo eléctrico, en dicho movimiento
se pueden dar dos situaciones: que las partículas ingresen en forma
paralela a las líneas de campo (análogo a soltar el balón de cierta
altura) o que lo hagan en forma perpendicular a estas líneas
(análogo a lanzar el balón de un extremo de la cancha al otro).

a. En un campo eléctrico uniforme, en
que VA > VB, una carga positiva
inicialmente en reposo se moverá de
mayor a menor potencial, mientras
que una carga negativa se moverá de
menor a mayor potencial. Así, los

 

protones se mueven en la dirección

en que disminuye el potencial eléctrico
y los electrones lo hacen en la
dirección en que el potencial aumenta.
Sin embargo, ambas cargas describirán
una trayectoria rectilínea con un movimiento
uniformemente acelerado
paralelo a las líneas de campo.
b. Cuando la velocidad inicial de la partícula es perpendicular a las líneas
del campo eléctrico, estas describen trayectorias parabólicas con un
movimiento uniformemente acelerado, curvándose en el sentido de
las líneas de campo si son positivas, y en sentido contrario, si son
negativas, esto ocurre por la acción de una fuerza eléctrica, cuya
dirección y sentido depende de signo de la carga en movimiento. Este
procedimiento es útil para determinar la carga eléctrica y la masa de
muestras radiactivas, como la radiación cósmica, etc.
DESARROLLANDO CONTENIDOS
Las imágenes que observamos en los
monitores de un televisor o de un
computador se producen por el
movimiento de electrones en su interior,
que chocan con la superficie interna de la Pantalla.

                                                    

La fuerza eléctrica consigue que una
de las partículas (q<0), describa una
trayectoria más cerrada que la otra
(q>0). Esto se debe a que la masa de la
carga negativa, es menor que la masa
de la carga positiva.

2. El campo magnético
El fenómeno del magnetismo es una propiedad que se manifiesta en forma
natural en ciertas sustancias como el hierro, cobalto y níquel, principalmente,
y que se caracteriza por la aparición de fuerzas de atracción o de
repulsión entre imanes.
Al igual que una carga crea un campo eléctrico en su entorno y una masa
crea un campo gravitatorio, un imán crea un campo magnético a su
alrededor, que se detecta por la aparición de fuerzas magnéticas, y se puede
representar mediante líneas de campo magnético o de fuerza magnética.
Los polos de un imán son aquellas regiones desde la que salen (polo norte)
y entran las líneas de campo magnético (polo sur). Al separar un imán en
dos, siempre resultan dos nuevos imanes, con dos polos cada uno.
El campo magnético se mide en cada punto mediante el vector intensidad
de campo magnético ( ), que es tangente a las líneas de campo
magnético. Estas líneas tienen las siguientes propiedades:
• En el exterior del imán, cada línea se orienta desde el polo norte al
polo sur.
• A diferencia de las líneas de campo eléctrico, las líneas de campo
magnético son cerradas y no se interrumpen en la superficie del imán.
• El vector de campo magnético en cada punto del espacio es tangente
a la línea de campo que pasa por ese punto.
• La cantidad de líneas por unidad de área en la vecindad de un punto
es proporcional a la intensidad del campo en dicho punto.
• La líneas nunca se intersectan ni se cruzan en ningún punto del espacio.
La intensidad de campo se mide en tesla (T).

 

3. Campo magnético creado por una corriente
eléctrica
En un conductor recto muy largo, por el que circula una corriente i, el
campo magnético alrededor de él es perpendicular a la corriente, y las
líneas del campo toman la forma de anillos concéntricos en torno al
alambre, donde la dirección del vector campo magnético es tangente en
cada punto a esas líneas.
Su intensidad (módulo) (B) en un punto ubicado a una distancia (r) se
obtiene aplicando la ley de Ampère, resultando la expresión:
El valor de corresponde a la permeabilidad magnética en el vacío y es
de 4ð x 10-7 Tm/A.

Para determinar el sentido de las líneas de
fuerza de un campo magnético, se utiliza
la llamada “regla de la mano derecha”.
Esta consiste en apuntar el pulgar derecho
en el sentido de la corriente, y la dirección
de los demás dedos que se cierran
corresponderá

Brújula: es un instrumento utilizado
para la orientación geográfica y su
fundamento se basa en el comportamiento
de las agujas imantadas.
Estas utilizan como medio de
funcionamiento el magnetismo
terrestre. La aguja indica la dirección
del campo magnético terrestre,
apuntando hacia los polos norte y sur
geográficos (opuestos a los polos
magnético de la aguja).

4. Fuerza magnética sobre una carga eléctrica
Cuando una partícula cargada se encuentra quieta dentro de un campo
magnético, no experimenta ninguna fuerza de origen magnético. Pero si está
en movimiento en una dirección distinta de las líneas de campo magnético,
recibe una fuerza magnética que la desviará de su curso. Esta fuerza ejercida
por un campo magnético sobre una carga (que pertenece a un grupo de
cargas) en movimiento es proporcional a la carga q y a la componente de
la velocidad de la carga en la dirección perpendicular a la dirección del
campo magnético.
El sentido de esta fuerza, para una carga positiva, se puede determinar
mediante la aplicación de la “regla de la mano izquierda”, ubicando el dedo
mayor en el sentido de la velocidad y el dedo índice en el sentido de . La
posición en que queda el dedo pulgar ubicado perpendicularmente a los
otros dos, señala el sentido de . Si la carga es negativa, se invierte el
sentido de la fuerza.
La dirección de la fuerza magnética es perpendicular tanto al campo magnético
como a la velocidad de la partícula. Su intensidad se puede calcular mediante
la siguiente relación escalar:
En ella, è es el ángulo formado por los vectores velocidad de la partícula y
campo magnético.
Al examinar la relación anterior, podemos ver que la fuerza es máxima cuando
los vectores velocidad y campo magnético son perpendiculares entre sí,
mientras que es nula si ambos vectores son paralelos.
Cuando una partícula se mueve en una región en la que hay un campo
magnético y un campo eléctrico, el módulo de la fuerza total sobre ella es la
suma de la fuerza eléctrica y la fuerza magnética. Esto es:
La expresión anterior se conoce como fuerza de Lorentz, llamada así debido
a que fue identificada por primera vez por Hendrik Lorentz (1853-1928).

_ Una partícula cargada en presencia de un
campo magnético uniforme experimenta
una fuerza magnética que obliga a
desarrollar un movimiento de trayectoria
circular.
La regla de la mano izquierda indica la
relación que existe entre la fuerza
magnética (dedo pulgar), el campo
eléctrico (dedo índice) y la corriente
eléctrica (dedo mayor). Esta regla sirve
para comprender la dirección y el
sentido de cada uno de esos vectores.

 

 

Una partícula cargada en presencia de un
campo magnético uniforme experimenta
una fuerza magnética que obliga a
desarrollar un movimiento de trayectoria
circular.
La regla de la mano izquierda indica la
relación que existe entre la fuerza
magnética (dedo pulgar), el campo
eléctrico (dedo índice) y la corriente
eléctrica (dedo mayor). Esta regla sirve
para comprender la dirección y el
sentido de cada uno de esos vectores.

 

    
La regla de la mano izquierda indica la
relación que existe entre la fuerza
magnética (dedo pulgar), el campo
eléctrico (dedo índice) y la corriente
eléctrica (dedo mayor). Esta regla sirve
para comprender la dirección y el
sentido de cada uno de esos vectores

5.  Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica

    

 

Un conductor por el que circula una
corriente, ubicado en un campo
magnético, experimenta una fuerza
perpendicular a la corriente y al campo
magnético, desviándolo hacia un lado u
otro, dependiendo del sentido de la
corriente y de la polaridad del imán.

6.  Fuerza magnética entre dos conductores
Paralelos.

 

Cuando las corrientes recorren los
conductores en el mismo sentido, estos
se atraen; si las corrientes tienen sentido
opuesto, se repelen.

7. Aplicaciones de la fuerza eléctrica y magnética
El motor eléctrico de corriente continua (c.c.)

El desarrollo del motor eléctrico propició
una gran cantidad de avances en el campo
de la industria y la electrónica.


El campo magnético es generado por un imán
permanente en el que se encuentra una bobina
(conjunto de espiras de un conductor), cuyos
extremos están unidos a un par de semianillos
conmutadores de la corriente que al girar lo
hacen apoyados en escobillas de carbón que
están fijos. Al conectar las escobillas con una
fuente de poder o pila, la corriente circulará en
la bobina en un sentido por AB y en sentido
opuesto en CD (ver figura), de manera que la
fuerza sobre cada tramo será tal que causará un
giro en la bobina. Para evitar el movimiento de
vaivén debido al sentido único de la corriente
(al dar media vuelta la corriente tendría sentido
opuesto respecto de B), los conmutadores se
interrumpen, como se ve en la figura, y así se
mantiene el movimiento de rotación de la bobina.

Bibliografía:
Texto 4º medio Electromagnetismo. Ministerio de Educación. Repùblica de Chile.Año:2010.

 

A). SÍNTESIS. Completar el siguiente esquema. Pàg.40.
B).EVALUACIÓN.

I. Desarrolla las siguientes preguntas en tu cuaderno
1. ¿Qué propiedades posee una carga eléctrica?
2. ¿Cuál es la diferencia entre un material conductor y uno aislante?
3. Si se acerca un cuerpo cargado positivamente a un conductor neutro aislado, sin tocarlo,
¿qué tipo de electrización se produce?, ¿con qué carga neta queda el conductor?
4. ¿De qué factores depende la capacidad de un condensador para almacenar carga?
5. ¿En qué consiste el efecto Oersted?
6. ¿Qué características poseen las líneas de campo eléctrico entre dos cargas positivas?

 

Fuente del documento :

http://www.liceomartadonoso.cl/materiales/pedagogico/fisica/electromagnetismo.doc

http://www.liceomartadonoso.cl/materiales/pedagogico/fisica/virtual_cuarto.doc

Sitio para visitar: http://www.liceomartadonoso.cl/

Autor del texto: O.Tapia P

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