Misure di Temperatura

 

 

Misure di Temperatura

 

Questo sito utilizza cookie, anche di terze parti. Se vuoi saperne di più leggi la nostra Cookie Policy. Scorrendo questa pagina o cliccando qualunque suo elemento acconsenti all’uso dei cookie.I testi seguenti sono di proprietà dei rispettivi autori che ringraziamo per l'opportunità che ci danno di far conoscere gratuitamente a studenti , docenti e agli utenti del web i loro testi per sole finalità illustrative didattiche e scientifiche.

 

 

 

Le informazioni di medicina e salute contenute nel sito sono di natura generale ed a scopo puramente divulgativo e per questo motivo non possono sostituire in alcun caso il consiglio di un medico (ovvero un soggetto abilitato legalmente alla professione).

 

 

 

 

 

Misure di Temperatura

 

I concetti di Calore e Temperatura 

 

       La temperatura è una delle sette grandezze assunte come fondamentali nel S.I. (Sistema Internazionale).

       Sicuramente è stata una grandezza poco capita nella fisica fino al XVIII secolo, quando non si aveva ancora chiara la distinzione tra il concetto di temperatura e calore; ancora oggi spesso si commettono errori nel linguaggio comune dovuti proprio al fatto che si tende a confondere l’una con l’altra.

       Spesso infatti capita di sentire o leggere frasi del tipo “un calore di 300 gradi”, mentre sarebbe più opportuno sentir parlare di temperatura di 300 gradi.

Nell’antichità, si pensava al calore come ad un fluido, il “calorico” con sue particolari proprietà meccaniche ed elastiche, che passava da un corpo all’altro durante il riscaldamento, uscendo dal più caldo, raffreddandolo, ed entrando nel più freddo, riscaldandolo.

L’equilibrio termico veniva cioè spiegato ammettendo che il corpo più ricco di “calorico” ne cedesse una parte al più freddo, sufficiente a far raggiungere la stessa temperatura ai due corpi (Fig 1).

      Questa concezione è durata sino circa al 1840 quando Benjamin Thompson (il Conte Rumford di Baviera) dimostrò inequivocabilmente in una serie di esperimenti come si potesse produrre calore dal lavoro meccanico; questo aprì la via all’interpretazione del calore come una forma di energia.

        Da qui l’apertura ai principi della termodinamica e alle leggi che governano le trasformazioni di energia.

 

                                           Fig.1 – “Equilibrio termico”

 

 

 

Misure di temperatura: il Principio Zero

      Il problema di misurare la temperatura di un corpo è di non semplice soluzione.

Il primo passo in avanti in questa direzione lo si ottiene grazie al cosiddetto “Principio Zero” della termodinamica.

Il nome abbastanza strano deriva dal fatto che, pur esssendo stato introdotto dopo il primo e secondo principio della termodinamica (il principio zero risale agli anni ’30 del Novecento), questo deve venire inserito logicamente prima degli altri due, che si basano su di esso; così per non cambiare i nomi ormai radicati si è optato per Principio Zero.

L’enunciato di questo principio può essere descritto in questa forma: Se si pongono a contatto due corpi in modo che non possano scambiare massa né energia con l’esterno, dopo un tempo infinito (in pratica ragionevolmente lungo), essi si portano in equilibrio termico tra loro.

Ora, quando due corpi sono in equilibrio termico si dice che hanno la stessa temperatura: si noti che il concetto di temperatura può essere introdotto in termodinamica solo in questo modo, basandosi sul concetto di equilibrio termico.

Non si può infatti utilizzare il concetto intuitivo e soggettivo che ci deriva dal quotidiano: per esempio se d’inverno perndiamo in mano un oggetto rimasto all’aperto per molto tempo, composto sia di parti metalliche, sia di parti in legno, sicuramente al contatto ci appariranno più fredde le parti metalliche, meno fredde quelle in legno.

D’altra parte il corpo deve essere tutto ad una stessa temperatura, in quanto si trova in equilibrio termico con l’aria.

Questo dipende dal fatto che, toccando un oggetto, non si valuta solo la sua temperatura, ma anche la sua capacità di sottrarre calore alla nostra mano.

Poiché il metallo sottrae più velocemente calore alla nostra mano, esso ci sembrerà più freddo.

Un altro esempio che spesso i sensi ingannano può essere dato da un semplice esperimento: presi tre recipienti ne riempiamo uno con acqua calda, uno con acqua fredda ed uno di acqua tiepida.

Immergiamo per un po’ di tempo contemporaneamente una mano in acqua calda e l’altra in acqua fredda; riceveremo così dalla prima mano sensazione di calore, mentre la seconda ci darà sensazione di freddo.

Se ora estraiamo entrambe le mani e le immergiamo nel contenitore di acqua tiepida, avremo due sensazioni differenti da esse: quella che era immersa precedentemente in acqua fredda valuterà l’acqua tiepida più calda che non quella che era immersa in acqua calda.

D’altra parte evidentemente l’acqua della stessa baccinella non può essere a due temperature diverse, essendo in equilibrio termico, per cui sono i nostri sensi ad ingannarci.

Un altro problema nella misura di temperatura dipende dal fatto che non ha senso cercare di costruire un campione come si fa per le altre grandezze fondamentali.

Infatti, mentre posso creare un oggetto campione lungo un metro e riportandolo due volte ottenere una misura di due metri, non posso fare altrettanto con la temperatura.

Non è vero cioè che, se un bicchiere d’acqua che bolle a temperatura T, due bicchieri uguali d’acqua bollente hanno temperatura 2T: la temperatura rimane T.

Si deve allora procedere in maniera totalmente differente per definire una scala di temperature: occorre identificare una sostanza che abbia una proprietà che varia in modo univoco al variare della temperatura e che sia facilmente misurabile: si ottiene così una misura indiretta della temperatura.

Tale sostanza viene detta sostanza termometrica o caratteristica termometrica e la grandezza fisica che dipende dalla temperatura viene detta proprietà termometrica.

Infine si deve conoscere la relazione che lega la temperatura alla caratteristica termometrica, per poter tarare una scala di temperature.

In figura 2 si ha un esempio di un grafico che mette in relazione la proprietà termometrica C di tre diverse sostanze con la temperatura T: la più alta è fortemente non lineare (può esser utile per misure di precisione nel tratto a pendenza maggiore, nel quale a grandi variazioni di C corrispondono variazioni minime di T), la seconda si scosta leggermente da un andamento lineare (è il caso più frequente in natura), mentre la terza è perfettamente lineare (è una idealizzazione, praticamente impossibile da ottenere che sarebbe perfetta per misure su vastissima scala e per tarature rigorose).

 

                                

Fig 2. Esempi di variazioni lineari, quasi lineari, fortemente non lineari

 

Per definire una scala di temperatura si sceglie solitamente una sostanza che abbia la proprietà termometrica variabile il più linearmente possibile con la temperatura, perché questo semplifica molto le operazioni di definizione e taratura, ma per alcuni utilizzi particolari, in campi ristretti di variazione di temperatura, può far molto comodo un comportamento fortemente non lineare, come vedremo in seguito nell’analisi del termometro a termistore.

Così scelta una sostanza con proprietà termometrica  A variabile linearmente con la temperatura T, essa sarà una funzione lineare T(A) del tipo

 

 

 con m e q costanti da determinare in base a due punti scelti come punti fissi per calibrare la scala.

       In particolare la scala Celsius e la scala Fahrenheit assumono come punti fissi gli istanti di cambiamento di stato dell’acqua da solida a liquida e da liquida a vapore (alla pressione di una atmosfera).

      La differenza risiede nei diversi valori che vengono attribuiti a questi punti fissi: mentre la Celsius definisce come 0°C e 100°C rispettivamente il punto di congelamento e di ebollizione, la Fahrenheit assume gli stessi punti fissi ai valori di 32°F e 212°F.

      Si crea così la seguente relazione di trasformazione di scala

= temperatura in gradi Fahrenheit

                                                     = temperatura in gradi Celsius

 

 

Discorso a parte merita invece la scala Kelvin (detta anche scala assoluta, o scala della temperatura termodinamica), che è la scala ufficiale in cui si misurano le temperature.

Questa scala fu concettualmente un enorme passo avanti nella misura delle temperature, in quanto si basa sulla misura di due grandezze (lavoro e calore), indipendenti dalle sostanze utilizzate, svincolando finalmente la misura da caratteristiche della sostanza che spesso portavano a valori erronei nelle misure.

Carnot, infatti, dimostrò che compiendo un particolare ciclo (composto da due trasformazioni adiabatiche e due isoterme),detto ciclo di Carnot, valeva una relazione particolare tra lavoro prodotto, calore fornito e le due temperature limite a cui avviene il ciclo.(Fig.3).

 

 

Fig.3 – Schema di Macchina di Carnot

 

Questa relazione, nota come  “legge di Carnot”, afferma che

 

 

 

 

 

 

Tale legge consente quindi l’introduzione di un nuovo metodo termodinamico di misura della temperatura svincolando la misura dalla natura del corpo.

Calore e lavoro sono infatti indipendenti dalla sostanza utilizzata; si trova così una legge di validità generale che permette di definire una scala universale di temperatura.

Questa scala di valori viene espressa in gradi Kelvin (K) dal nome del fisico che maggiormente sostenne quest’idea.

      Il termometro a gas perfetto è l’unico a misurare direttamente la temperatura termodinamica, per questo lo si utilizza come  riferimento per gli altri termometri.

 

Lo “Zero Assoluto” e il Terzo Principio (facoltativo)

Una cosa di fondamentale importanza da notare è che la scala Kelvin pone il valore di zero in corrispondenzadel valore nullo della proprietà termometrica,per cui serve solo un punto di calibrazione.

Di solito si assume come tale il cosiddetto punto triplo dell’acqua,che nella scala Celsius si trova a 0.01°C e gli si associa il valore di temperatura di 273.16 K.

La scelta di questo punto di calibrazione dipende dal fatto che il punto triplo, punto in cui coesistono acqua allo stato solido, liquido e gassoso, è fissato a un solo ben preciso valore di  temperatura e di pressione, variando cioè una di queste due grandezze anche di poco, non si può avere la coesistenza delle tre fasi, così si ha una calibrazione molto accurata.

Queste scelte consentono di mantenere la stessa ampiezza dei gradi della scala Celsius che risulta quindi solo traslata (cioè data una temperatura in K per ottenere quella corrispondente in °C basta sommarvi 273.15).

 

Un altro fatto notevole è che, così come è definita (vedi la formula 3), la scala Kelvin pone un problema: utilizzando una macchina di Carnot tendendo al limite alla temperatura di  0K la macchina potrebbe compiere una trasformazione isoterma senza scambiare calore.

Una particolarità di lavorare a temperature così basse è che diventa sempre più difficile abbassare la temperatura di un sistema(il calore scambiato da due isoterme comprese tra due adiabatiche diminuisce sempre più tendendo T a 0K).

Questo fatto ha portato alla formulazione del Terzo Principio della Termodinamica che afferma che non è possibile portare un sistema alla temperatura di 0K in un numero finito di operazioni, qualunque sia il metodo utilizzato.

In pratica questo vuol dire che è impossibile raggiungere una temperatura di 0K, e, a maggior ragione, è impossibile avere temperature negative nella scala Kelvin.

 

 

Il termometro e la sua taratura

Il termometro è lo strumento che usiamo per le misure di temperatura.

Deve essere un corpo normalmente di piccola massa (rispetto al corpo di cui si vuole misurare la temperatura) dotato di una caratteristica fisica variabile univocamente con la temperatura, facilmente misurabile, che viene posto a contatto con un sistema, per sfruttare il Principio Zero e portarsi in equilibrio col sistema stesso.

Il fatto che debba essere un corpo piccolo rispetto al sistema deriva dal fatto che si cerca di introdurre la minor perturbazione possibile alla temperatura del sistema, e quindi alla sua misura.

Da notare che, poiché si deve venire a contatto col sistema per effettuare la misura, si produrrà sempre una certa perturbazione seppure minima; questa è la ragione per cui è molto difficile misurare temperature di sistemi molto piccoli, o a temperature molto vicine allo zero assoluto.

Fra poco esamineremo più in dettaglio i più utili e diffusi tipi di termometri, per ora ci soffermiamo su una considerazione che vale in generale per tutti i termometri: la taratura.

Per essere utilizzabile, bisogna cioè disporre di uno strumento graduato su cui si possa leggere direttamente il valore di temperatura richiesto con ragionevole precisione (ossia in modo da poter soddisfare gli scopi per i quali quel tipo di termometro è stato creato).

I termometri possono essere divisi in campioni primari (i più precisi, l’errore massimo di questi strumenti deve essere contenuto entro il millesimo di grado), secondari, terziari, etc. a seconda della precisione nel livello di taratura e misura di temperatura; ovviamente i termometri primari sono strumenti da laboratorio, assolutamente inadatti a usi industriali o domestici: vengono utilizzati per tarare gli altri strumenti, o per esperimenti da laboratorio che richiedano grande precisione.

In Italia per avere una taratura precisa per i termometri e per  le misure di temperatura in generale, ci si deve rivolge all’Istituto Colonnetti di Torino, depositario di un campione primario di termometro.

Le operazioni di taratura vengono effettuate a pagamento, e dovrebbero essere eseguite mediamente una volta all’anno per i campioni secondari.

A questo proposito sono stati stabiliti alcuni punti fissi per facilitare le operazioni, riassunti nella tabella seguente.

 

 

 

Sostanza         

Stato

Temperatura (K)

Elio

Punto di ebollizione

3-5 (funzione precisa e ben nota della pressione)

Idrogeno

Punto triplo

13.8033

Neon

Punto triplo

24.5561

Ossigeno

Punto triplo

54.3584

Argon

Punto triplo

83.8058

Mercurio

Punto triplo

234.3156

Acqua

Punto triplo

273.16

Gallio

Punto di fusione

302.9146

Indio

Punto di solidificazione

429.7485

Stagno

Punto di solidificazione

505.078

Zinco

Punto di solidificazione

692.677

Alluminio

Punto di solidificazione

933.473

Argento

Punto di solidificazione

1234.93

Oro

Punto di solidificazione

1337.33

Rame

Punto di solidificazione

1357.77

 

A livello di coordinazione superiore all’Istituto Colonnetti si trova il W.E.C.C. (Western European Corporation Calibration).

Esso coordina a livello Europeo lo scambio di campioni tra i centri di taratura nazionali.

 

 

Tipi di termometro

       Passiamo ora ad esaminare più in specifico alcuni tipi di termometri con un particolare riguardo ai vantaggi e gli svantaggi che essi hanno, e al loro campo più comune di utilizzo.

Esamineremo i seguenti tipi:

 

  • Termometro a gas perfetto a volume costante (proprietà termometrica: la pressione  P);
  • Termometro a gas perfetto  a pressione costante (proprietà termometrica: il volume V);
  • Termometro a liquido (proprietà termometrica: il volume V a pressione  non costante );
  • Termometro a solido (proprietà termometrica:Lunghezza L di un solido );
  • Termoresistenza (proprietà termometrica: Resistenza elettrica REL di un conduttore );
  • Termocoppia (proprietà termometrica: Forza elettromotrice f.e.m. prodotta da una coppia di metalli diversi );
  • Termistore (proprietà termometrica: Guadagno di un transistor );
  • Pirometro Ottico (proprietà termometrica: Colore di una fiamma );
  • Termovisione Quantitativa (proprietà termometrica: Intensità di radiazione termoluminosa );

 

 

 

 

       (I-II) Termometri a gas perfetto

 

       I termometri a gas perfetto possono essere divisi in due categorie:

  1. A volume costante
  2. A pressione costante

In entrambi  il principio di funzionamento si basa sulla ben nota equazione di stato dei gas perfetti:

 

dalla quale, noti i valori iniziali, tenendo fissi o il volume (primo caso) o la pressione (secondo caso), si possono ricavare i valori di temperatura misurando semplicemente la grandezza variata.

Iniziamo dal primo caso.

1. In figura è rappresentato un tipico termometro a volume costante.

                                    Fig.4 – Termometro a gas a volume costante

 

Il dispositivo è composto da una piccolo contenitore ceramico collegato ad un tubicino trasparente di sezione molto piccola a forma di “U”, riempito in parte da un liquido colorato; nella parte inferiore della “U” si innesta un altro tubo, questa volta flessibile che termina in una ampolla, anch’essa riempita dello stesso liquido.

Si usa la ceramica perchè  è uno dei materiali che meno si dilatano al variare della temperatura,  in questo termometro si ha necessità di volume il più possibile costante e si usa un liquido colorato affinchè sia ben visibile.

Lo strumento è completato da una scala graduata inserita all’interno della “U”, che permetterà di misurare le variazioni di altezza del liquido (e quindi di pressione).

All’interno del contenitore ceramico si mette un gas puro, solitamente Ossigeno, Idrogeno, Elio, o Azoto, perchè essi sono quelli che meglio approssimano i gas perfetti.

Per tarare il termometro si segue questo procedimento: Per prima cosa si deve incidere un riferimento sulla parte sinistra del tubo a “U”, che segnerà il volume del gas, che non deve variare.

Poi si immerge il contenitore in un ambiente a temperatura ben nota, per esempio in un ambiente in cui l’acqua è al punto triplo.

A questo punto lascio stabilizzare il termometro poi, misurando la differenza di altezze del liquido tra i due rami della “U”, posso calcolare la pressione a cui si trova il gas in questo sistema.

Vale infatti la relazione

 

Questo segnerà il valore iniziale

Considerando come pressione quella atmosferica di 1 bar, dall’equazione di stato dei gas perfetti otterrò la relazione (assumendo h positivo dal riferimento verso l’alto):

 

 

       Ora, mettendo in contatto il recipiente con il corpo di cui voglio conoscere la temperatura, basta attendere che il termometro sia in equilibrio termico e leggere nuova altezza h del liquido di destra, avendo cura di spostare l’ampolla del tubo flessibile in modo che il volume del gas non vari (ossia che nel ramo sinistro della “U” il liquido rimanga a livello del riferimento).

       Con l’utilizzo dell’espressione 6 calcoliamo il nuovo valore P della pressione del gas, e da questo si può risalire alla temperatura del nuovo sistema grazie alla relazione

 

 

       Osservando il comportamento della pressione, a volume costante, di gas differenti su un piano cartesiano (p,T), si può notare che tutte le rette che descrivono i diversi gas, se prolungate verso le basse temperature, puntano asintoticamente ad un unico valore (Fig.5): la pressione si annulla per T=0K (= -273.15 °C).

     

Fig.5– Pressione di un gas a volume costante al variare di T

 

 

Anche da qui si vede, in maniera meno rigorosa che sfruttando i tre principi della termodinamicama, ma concettualmente più semplice, come lo zero assoluto sia una situazione fisica irraggiungibile: è assurdo pensare di poter annullare la pressione di un gas, sarebbe come dire che il gas non c’è pur essendoci.

Un altro problema che riguarda il termometro a volume costante è che sperimentalmente si nota che usando gas diversi si hanno misure diverse di temperatura, anche se le differenze sono piccole.

Si nota inoltre che se si diminuisce la quantità di gas nel recipiente, e quindi la sua pressione, l’errore tende a svanire: tendendo la pressione a zero, tutti i gas misurano la stessa temperatura.

Risulta allora più corretto riscrivere la formula 7 come

 

In figura 6 si può apprezzare la seppur piccola variazione di misura (dell’ordine di qualche decimo di Kelvin) che si ha utilizzando gas diversi

 

                                 Fig.6 – Grafico pressione-temperatura                            

 

 

  2. Seguendo sempre le leggi dei gas perfetti si può usare questo stesso dispositivo per calcolare la variazione di volume e mantenendo la pressione costante: il livello del liquido stavolta dovrà essere mantenuto identico nei due rami della “U”, in modo da avere pressione costante e si dovranno misurare le variazioni di altezza (e quindi di volume) per poi utilizzare le equazioni precedenti, avendo cura di sostituire la 8 con

Anche se concettualmente questo termometro è identico all’altro, esso pone maggiori problemi costruttivi, per cui si preferisce di solito usare il modello a volume costante.

 

 

Elenchiamo ora i pregi e i difetti del termometro a gas perfetto.

 

Pregi:

  • Grazie alla sua stessa definizione  è uno strumento molto preciso, concettualmente si può pensare a precisione infinita, “rovinata” solo da errori di misura e dalle piccole correzioni che si devono apportare per vari effetti secondari (quali dilatazioni termiche non volute, gas nel tubicino a temperatura diversa da quella che si vuol misurare ……)
  • copre un vasto campo di temperatura dai –270°C (Usando l’Elio che liquefa appunto solo a 3K) ai 1700°C (oltre si hanno problemi col materiale col quale costruire il contenitore del gas: nessun metallo resiste senza fondere oltre tale limite);
  • ha un costo limitato in rapporto alla precisione fornita.
  • Per come è definito misura DIRETTAMENTE la temperatura Kelvin; per questo è ottimo per tarare gli altri strumenti e si può considerare un termometro campione (primario).

 

 Difetti:

  • è fondamentalmente uno strumento da usi di laboratorio, non è né di pratico impiego, né di facile trasportabilità.
  • è inadatto a misurare temperature di corpi molto piccoli (perché è molto difficile costruire un termometro a gas molto piccolo, che non perturbi i sistemi piccoli)
  • Nelle versioni molto precise diviene quasi inutilizzabile se le misure devono essere eseguite su sistemi in moto: anche le minime accelerazioni perturbano di molto il livello del liquido.

 

 

(III) Termometro a liquido

 

                                         Fig.7 – Termometro a liquido

 

I termometri a liquido (Fig.7) sono tra i termometri più diffusi su vasta scala.

Sfruttano il principio di espansione volumetrica di un liquido al variare della temperatura, fatto che viene messo in evidenza riempiendo col liquido un bulbo e parte del capillare che si diparte da esso, che è costruito in modo da avere un volume molto più piccolo del bulbo.

La variazione segue una legge che in prima approssimazione può esser ritenuta lineare:

 

Dove  è il coefficiente di dilatazione termica lineare: di seguito riportiamo alcuni suoi valori.

Sostanza

 

Ghiaccio

51

Piombo

29

Alluminio

23

Ottone

19

Rame

17

Acciaio

11

Vetro (Comune)

9

Vetro Pyrex

3.2

Lega invar

0.7

Quarzo (Fuso)

0.5

 

Il liquido riscaldandosi si espande e, poiché il capillare è di sezione molto piccola, si avrà una forte variazione in altezza del liquido, anche per piccole variazioni di temperatura.

Il liquido utilizzato è solitamente mercurio, alcool o toluene, la lettura di temperatura avviene per mezzo di una scala graduata posta di fianco al capillare.

Il range di temperature misurabili è piuttosto ampio, le misure possono essere effettuate tra i –180°C e i 650°C, anche se per andare molto oltre i 100°C, o molto sotto i –25°C si richiedono soluzioni tecnologiche che elevano molto i costi.

I termometri a liquido si possono dividere in due categorie: a ritenuta e senza ritenuta.

Nei primi il liquido sale velocemente ma, nel riscendere, forma il vuoto nel capillare: il liquido rimane allora bloccato nel capillare.

Questi si usano generalmente per misurare una temperatura massima, ne sono esempio i termometri a mercurio per misurare la febbre .

I secondi, invece, sfruttano il fenomeno del rimescolamento e sono utilizzati a livello industriale.

 

Pregi:

  • La lettura di temperatura è immediata, grazie alla scala sovrapposta al livello del liquidi, il che lo rende facilmente utilizzabile in ogni condizione.
  •  Può esser facilmente costruito in serie, per cui costa poco.
  • Se usato su range di temperatura molto limitati, si possono apprezzare differenze molto piccole di temperatura senza ausilio di complicati strumenti (il termometro a mercurio per misurare la febbre ne è un esempio).

 

 

Difetti:

  • Se la taratura, che comunque non è mai molto precisa, viene sballata per qualsiasi motivo, difficilmente può essere ritarato.
  • Non ha un comportamento veramente lineare, perciò la lettura non coincide con quella termodinamica, soprattutto se usato su intervalli vasti, per cui non è molto preciso.
  • Se viene usato su ampi intervalli di temperature, la scala graduata non può essere molto fine.
  • E’ piuttosto fragile.

 

 

 

 

 

 

 

(IV) Termometro a solido

 

                                                 Fig.8 – Termometro a solido

 

 

I termometri a solido (Fig.8) sono costituiti da una striscia di  metallo con coefficiente di dilatazione termica elevato, solitamente saldate insieme in forma di spirale per ottenere maggior lunghezza in minor spazio: la dilatazione del metallo, al variare della temperatura, provoca un allungamento o un accorciamento del sistema che è collegato ad un indice rotante su una scala graduata, la quale segna la temperatura.

Questi termometri vengono impiegati in forni o stufe per dare una idea approssimativa della temperatura raggiunta.

Si ha a disposizione anche una versione differente di termometri a solido, basata su due metalli a coefficiente di dilatazione termica diversi.

Qui si sfrutta il fatto che, se la temperatura aumenta, il metallo con coefficiente maggiore tende a incurvare la lamina con la convessità dalla sua parte, e viceversa se la temperatura diminuisce.

Questi sono di solito usati come interruttori di circuiti elettrici (la lamina incurvandosi apre il circuito o lo chiude) di scaldabagni, stufe elettriche, etc.

Entrambi i tipi sono strumenti solitamente molto grossolani, inadatti a misure di precisione.

 

Pregi:

  • Il costo è minimo.
  • L’utilizzo è semplicissimo.

 

Difetti:

  • La precisione e l’accuratezza sono piuttosto scarse, tanto che si può sbagliare anche di 5-10°C

 

 

 

(V) Termoresistenza

  

                                       Fig.9– Schema di termoresistenza

                                                      

Fig. 10 Progetto di Termoresistenza Commerciale (solo testa)

 

 

Una termoresistenza (Fig.9 e 10) è uno strumento nel quale si calcola la temperatura grazie alla variazione di resistenza che essa provoca in un resistore; la resistenza R varia secondo la legge

 

 

dove R0 è il valore di resistenza a 0°C e   è il coefficiente di temperatura.

Di seguito riportiamo una tabella con i valori di R0 ( calcolabile come r*L/Sez, con L= lunghezza del filo e Sez=sezione del filo)e più comuni.

 

 

Caratt. fisiche

Materiale

Resistività a 0°C

r=W mm2/m

Coeff. di temperatura

(a0=1/K)

 

Conduttori

 

Argento

0.015

0.0036

Rame elettrolitico

0.016

0.0042

Rame

0.017

0.0043

Bronzo fosforico

0.018

0.0040

Oro

0.021

0.0036

Alluminio

0.028

0.0043

Tungsteno

0.050

0.0042

Ottone

0.085

0.0039

Ferro puro

0.100

0.0050

Platino

0.103

0.0036

Ferro dolce

0.13

0.0048

Stagno

0.13

0.0045

Piombo

0.20

0.0043

Argentana

0.35

0.00017

Manganina

0.40

0.00001

Ferro-Silicio

0.50

0.001

Costantana

0.50

0.000008

Ferro-Nichel

0.80

0.0007

Mercurio

0.94

0.00089

Nichel-Cromo

1

0.0001

 

Semiconduttori

 

Carbone

30

0.0004

Germanio

47*104

Neg.

Silicio

2.3*109

Neg.

 

Isolanti

 

Carta secca

1014

 

Bachelite

5*1016

 

Vetro

9*1016

 

Olio minerale

1017

 

Porcellana

2*1019

 

Polistirolo

1022

 

 

 

 

       Lo strumento è essenzialmente formato da un filo metallico molto sottile e lungo (per mettere meglio in evidenza il DT), avvolto intorno a un piccolo cilindro di porcellana e racchiuso dentro una guaina isolante.

Il filo che funge da sostanza termometrica è collegato con un apposito circuito elettrico (Fig.11), opportunamente schermato da campi elettromagnetici, realizzato in modo da fornire con la massima precisione la misura della resistenza del filo.

Per questo tipo di strumenti si hanno a disposizione anche tabelle molto dettagliate di correzione della non linearità, in modo da migliorare al massimo l’accuratezza dello strumento.

 Le termoresistenze si classificano con sigle indicanti il materiale usato e la loro resistenza a 0°C.

Le più utilizzate sono le Pt-100 (termoresistenze al platino da 100W).

 

 

 

                                          

           

Fig.11 – Circuito elettrico

 

 

 

Pregi:

  • E’ uno strumento che non ha bisogno di tarature continue se la resistenza è ben isolata dall’esterno.
  • E’ sempre preciso e piuttosto accurato, ha un’uscita elettrica, è facilmente interfacciabile a computer, fatto che lo rende adatto a controlli automatici, per questo motivo è particolarmente raccomandato per misure industriali di precisione.
  • Può svolgere misure in un campo vasto compreso fra i –200°C e +1000°C e.
  • Si presta molto bene a utilizzi a distanza (con controlli remoti).

 

Difetti:

  • Può essere piuttosto costoso (cifre dell’ordine di qualche milione a esemplare);
  • Non è adatto a misure di temperatura di corpi molto piccoli, in quanto non è facilmente miniaturizzabile.

 

 

 

 

 

 

 

 

     (VI) Termocoppia

 

Questo tipo di termometro sfrutta il principio fisico di formazione di una f.e.m. al contatto tra due materiali diversi fra due giunzioni tenute a temperatura differente.

Poichè la f.e.m. indotta dipende dalla temperatura secondo una precisa (ma piuttosto complessa) relazione, si può sfruttare questa caratteristica per misurare la temperatura.

Ponendo allora a contatto due fili metallici di materiali differenti, e mantenendo le saldature a due differenti temperature, il sistema origina una forza elettromotrice dell’ordine di alcuni millivolt che provoca un passaggio di corrente nel circuito, misurabile con apparecchiature sofisticate.

Per avere una corretta taratura si mette un giunto in un ambiente a temperatura nota (ad esempio in un bagno termostatico di acqua-ghiaccio a 0°C) e l’altro nell’ambiente da misurare, la temperatura incognita può essere dedotta mediante misure di forza elettromotrice. (Fig.12).

           

Fig.12 – Schema diprincipio di una termocoppia

 

In figura 12 si vede come i nodi sono a due temperature t1 e t2 diverse, e i metalli A e B sono anch’essi differenti.

Nel circuito è inserito un misuratore di corrente, dal quale si risale alla tensione. Da notare che è preferibile misurare direttamente la d.d.p. tra le due giunture.

In figura 13 diamo invece uno schema più simile al vero utilizzo di termocoppia.

 

 

Fig.13 – Schema di Termocoppia più realistica

                                  

In questo caso si dovrà correggere il risultato a causa del fatto che si hanno più di due giunti e a più d’una temperatura, ma sono facilmente eseguibili le correzioni del caso.

Nella realizzazione di una termocoppia si possono usare numerose combinazioni di metalli e di leghe, le più tipiche sono le coppie:

 

  • Rame-costantana (una lega di nichel e rame), utilizzate principalmente per misure di temperature da –200°C a circa 400°C.
  • Platino-platino e rodio, utilizzate per temperature piuttosto alte fino ad un massimo di circa 1500°C.
  • Ferro-costantana, utilizzate soprattutto da 0°C a circa 800°C.
  • Tungsteno-tungsteno e rodio, o anche iridio-iridio e rutenio, utilizzate per temperature intorno ai 2000°C.

 

 

 

 

 

Pregi:

  • Sono strumenti di dimensioni ridotte, la loro piccola inerzia termica li rende particolarmente adatti a misure in sistemi molto piccoli.
  • Hanno un’accuratezza elevata, circa 0.1°C.

 

 

       Difetti:

  • Sono  poco precisi: con la coppia rame-constantana si misura una forza elettromotrice di 0,42mV/°C, quindi un valore piccolo, difficile da misurare, che risente con molta facilità di disturbi esterni (rumore), difficili da schermare.
  • Non sono in genere trasportabili con facilità.

 

 

 

 

 

(VII) Termistore

 

Questo tipo di termometro è molto comodo da utilizzare, visualizza il risultato della misura direttamente su un display.

Si basa sul fatto che il guadagno di  un transistor varia in maniera fortemente non lineare al variare della temperatura (vedi Fig. 14).

 

Fig.14 – Caratteristica del guadagno di un transistor

 

Il display è a tre cifre, o tre e mezzo, con un filo collegato ad una bacchetta che è il trasduttore del termistore: un circuito elettronico collegato al transistor provvede a trasformare direttamente i dati di voltaggio e corrente in misura di temperatura, effettuando tutte le elaborazioni del segnale del caso.

In questo tipo di termometro si sfrutta solo una parte della curva G-T, quella con pendenza maggiore, in cui cioè a forti variazioni di G corrispondono piccole variazioni di T: questo permette di apprezzare facilmente variazioni di temperatura molto piccole (per questo il display è a tre cifre, ossia misura variazioni di 0.001°C).

       All’interno di questa fascia di temperature il Termistore è il più preciso e accurato termometro esistente.

       Per dare un’idea delle possibilità di questo strumento descriviamo una applicazione in cui può esser usato: la misura del grado di annacquamento del latte.

       Il punto di congelamento del latte, infatti, varia col grado di annacquamento.

       La variazione è minima, ma misurabile con un termistore, e, poiché la temperatura del “plateau” (punto di congelamento) resta pressochè costante fino a completo congelamento, si può determinare se il latte è stato eccessivamente annacquato confrontando la temperatura osservata nella zona di “plateau” con quella di –0.52°C, temperatura a cui solidifica il latte puro (Fig. 15).

       La temperatura di congelamento si alza proporzionalmente al grado di annacquamento dell’acqua.

       La precisione richiesta e raggiunta, del termistore in questa misurazione è di circa 0.0005°C.

 

                                Fig.15 – Misura dell’annacquamento del latte

Pregi:

  • Grande precisone e accuratezza.
  • La facilità di impiego è notevole, basta leggere un display.
  • Le sue dimensioni sono notevolmente ridotte.
  • Si può trasportare con facilità.

 

Difetti:

  • Il costo è particolarmente alto, anche se le prestazioni ripagano tale costo ( il rapporto qualità-prezzo è generalmente migliore rispetto agli altri termometri).
  • Deve essere ritarato spesso.
  • Il range di misure per ogni particolare termistore è molto ridotto.

 

 

 

 

 

(VIII) Pirometro Ottico

 

 

                                Fig.16 - Pirometro ottico a filamento evanescente.

 

Questo tipo di termometro sfrutta il colore per indicare la temperatura di un corpo: infatti ogni corpo emette  radiazione elettromagnetica su tutto lo spettro, con un massimo molto pronunciato che dipende solo dalla temperatura.

Ovviamente si deve cercare di “misurare” il colore della luce propria di un corpo, non di quella riflessa, che non è ovviamente indicativa di temperatura.

Un primo limite a questo metodo viene dal fatto che è inutile alle temperature ambiente (il corpo emette nell’infrarosso o a lunghezze d’onda anche maggiori).

Comunque si utilizza un dispositivo ottico che permette di guardare da una parte il colore del corpo incandescente di cui si vuole misurare la temperatura e dall’altra ci sono vari colori di riferimento (tarati grazie a corpi di temperature note).

Si sceglie il riferimento che più assomiglia al colore del corpo in esame e, in base a quello, si legge la temperatura corrispondente.

A parte il fatto che questo sistema funziona solo con temperature alte, ci sono altri ovvi limiti a questo termometro: nessuno ha ancora trovato un metodo accettabile di misura del colore, cosa che rimane quindi molto soggettiva, e risulta molto difficile discernere le differenze tra varie tonalità di colore, il che rende il termometro spreciso e inaccurato.

In alcune situazioni, però, può essere l’unico metodo per avere, almeno indicativamente, un valore di temperatura di un corpo: nessuno dei termometri precedenti può infatti misurare la temperatura di una fiamma a 3000°C, poiché a questa temperatura tutti i metalli fondono; non si può cioè procedere per contatto.

      Tra i vari tipi di pirometri, quelli “a filamento evanescente” (Fig.16) adoperano come sorgente di confronto il filamento di una lampadina elettrica.

 

 

Pregi:

  • Rileva la temperatura senza necessità di contatto, per cui si possono ottenere misure in un intervallo inaccessibile agli altri termometri visti fino ad ora.

 

Difetti:

  • è abbastanza costoso;
  • non è molto preciso, si misurano dai 1500 ai 3000°C con errori relativi del 10-15 %.

 

 

 

(IX) Termografia

Ogni corpo portato a temperatura sufficientemente elevata emette radiazione elettromagnetica con intensità alle varie frequenze dipendente dalla temperatura.

L’ intensità teorica prevista per il cosiddetto “corpo nero” (idealizzazione di un corpo reale) è legata alla temperatura dalla legge

dove s0è la costante di Stefan e vale

Ovviamente la formula 12 è valida in prima approssimazione per i corpi reali, per i quali deve essere così corretta

con n frequenza dell’onda emessa

 

dove purtroppo A(n) è un coefficiente variabile con la frequenza in maniera complessa, differente da corpo a corpo, variabile anche a seconda dell’angolo sotto cui viene visto il corpo.

In figura 17 è portato l’esempio di spettro di emissione della stella Vega, nella costellazione della Lira (il tratto irregolare), con a confronto due curve teoriche della radiazione di un corpo nero (a 9500K e a 15000K)

Fig.17- Spettro emesso dalla stella Vega

 

Con strumenti opportuni si misurano le intensità luminose emesse dal corpo di cui si vuole misurare la temperatura, possibilmente in più intervalli, in modo da mediare gli errori e si tenta di risalire, grazie alla formula 12, alla temperatura del corpo.

Questo è ovviamente un metodo poco preciso, anche se è una miglioria del pirometro ottico (se non altro perché T dipende da due grandezze oggettivamente misurabili, I e n), e che richiede una grossa quantità di calcoli, ma in teoria funziona per qualsiasi temperatura e senza necessità di entrare a contatto col corpo da misurare.

 

Pregi:

  • Funziona a qualsiasi temperatura, l’unico limite è tecnologico, ossia si deve avere la possibilità di misurare l’intensità luminosa a particolari frequenze.
  • Non serve essere a contatto col sistema, così si può effettuare la misura a distanza (per esempio la stella della Fig. 17 la cui temperatura è stimata T=12000K), e si può evitare di perturbare il sistema di misura.

 

Difetti

  • Il sistema di misura è di solito molto costoso.
  • Si richiede una quantità di correzioni molto grande (quindi grande mole di calcoli) per un risultato che rimane comunque approssimativo.
  • In alcuni casi si può sbagliare completamente la misura (se si sbagliano le ipotesi sotto le quali “correggere” i dati in ingresso).

 

Fonte: http://pcfarina.eng.unipr.it/dispense00/campani125377.doc

Autore del testo: Campani

Parola chiave google : Misure di Temperatura tipo file : doc

 

Misure di Temperatura

 

 

 

Visita la nostra pagina principale

 

Misure di Temperatura

 

Termini d' uso e privacy

 

 

 

 

Misure di Temperatura