Formule del volume

 


 

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PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO

 

 

 

a

b

diagonale di base

h

AREA base

perimetro di base

SL

ST

VOLUME

Diagonale

dimensione di base

dimensione di base

Ö a2+b2

altezza del solido

Ab =a x b

pb= (a+b) x 2
pb= 2a + 2b

SL = pbxh

ST= 2Ab + SL

V = Ab x h

Ö a2+b2+h2

FORMULE INVERSE

a= (pb-2b) : 2
a = pb:2 - b

b= (pb-2a) : 2
b=pb:2 - a

 

h= SL : pb

Ab = (ST - SL) : 2

pb = SL : h

SL = ST - 2Ab

 

 

 

a =Ab : b

b= Ab : a

 

h= V : Ab

Ab = V  :  h

 

 

 

 

 

Ö d2- b2

Ö d2- a2

Ö D2- h2

Ö D2- d2

 

 

 

 

 

 

 

 

PRISMA  A  BASE QUADRATA

 

l

h

AREA base

perimetro di base

SL

ST

VOLUME

lato di base

altezza del solido

Ab =  l 2

pb=  l x 4

SL = pb x h

ST= 2Ab + SL

V = Ab x h

FORMULE INVERSE

l = pb : 4

h= SL : pb

Ab = (ST - SL) : 2

pb = SL : h

SL = ST - 2Ab

 

 

l = ¶Ab

h= V : Ab

Ab = V  :  h

 

 

 

 

 

 

 

PIRAMIDE  A  BASE QUADRATA

 

apotema di base

l

h

a = apotema

 

sp= spigolo laterale

AREA base

perimetro di base

SL

ST

VOLUME

metà lato di base

lato di base

altezza del solido

a = teorema di    
Pitagora
Ö  h2 + (1/2 l ) 2     

= teorema di     
Pitagora
Ö  a2 + (1/2 l ) 2     

Ab =  l 2

pb=  lx4

SL = pb x a
2

ST= Ab + SL

V = Ab x h
3

FORMULE INVERSE

1/2 lato 

o   ß

l = pb : 4

h= teorema di           Pitagora
Öa2 - (1/2 l ) 2

 a = teorema di    
Pitagora
Öspig lat2 - (1/2 l )2     

 

Ab = ST - SL

 

pb = SL x 2
a

SL = ST - Ab

 

 

teorema di    Pitagora     Ý

       
l = ÖAb

h = V  x  3
Ab                           

a = SL x 2
pb

 

Ab = V  x  3
h

 

 

 

 

 

 

 

CILINDRO

 

r

d

h

AREA base =
cerchio

perimetro di base = circonferenza

SL

ST

VOLUME

raggio di base

diametro

altezza del solido

Ab =  r 2p

pb= 2r p
c  = 2r p

SL = pbxh
SL = 2r p xh

ST= 2Ab + SL

V = Ab x h
V = r 2p x h

FORMULE INVERSE

r = d : 2

d = c : p

h= SL : pb
h= SL : c

Ab = (ST - SL) : 2

 

pb = SL : h
c   = SL : h

SL = ST - 2Ab

 

 

r = c : 6,28
r= c : 2p

d = c : 3,14

h= V : Ab

Ab = V  :  h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CONO

 

 

apotema di base

h

a

AREA base
cerchio

perimetro di base

Sl

ST

VOLUME

raggio = 1/2 diametro

altezza del solido

apotema

Ab =  r 2p

c= 2rp

Sl = c x a
2

ST= Ab + SL

V = Ab x h
3

Formule     inverse

teorema di    Pitagora

h= teorema di Pitagora

a = teorema di
Pitagora

Ab = ST - Sl

 

c= Sl x 2
a

Sl = St - Ab

 

 

h = V  x  3
Ab

a = Sl x 2
c

Ab = V  x  3
h

 

 

 

 

r= c : 2p
r = c : 6,28

 

 

 

 

 

 

 


 

Fonte: http://utenti.romascuola.net/magnani/progetto%20matematica/formule%20solidi.doc

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

 

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