Come si calcola la percentuale

 

 


 

Come si calcola la percentuale

 

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IL CALCOLO PERCENTUALE

Nella attività economica è molto diffusa l’abitudine di riferire le grandezze osservate a 100. Esempio  lo sconto della merce  è riferito ad una percentuale, così se  lo sconto è del  20% e ciò significa che su 100 euro di costo, lo sconto è 20 euro. Oppure   se  le ritenute fiscali sono del 23% significa che su ogni 100 euro di reddito le imposte sono 23 euro.

In secondo luogo è molto utile esprimere determinate grandezze in forma percentuale per avere una immediata percezione del fenomeno. Ad esempio se considerassimo i seguenti dati: i respinti all’esame di Stato al liceo scientifico Barsanti sono risultati 12, mentre al Vallisneri 8. Non sarebbe corretto dire che gli studenti del Vallisneri sono più bravi dei quelli del Barsanti se non confrontassimo il numero dei respinti con il numero totale dei candidati, ed esprimendoli poi in percentuale. Cosi se i candidati del Barsanti fossero  96 e quelli del Vallisneri 32, le percentuali dei respinti risulterebbero  12.5% e 25% portando a ribaltare il giudizio precedente.

Per esprimere una grandezza in percentuale occorre impostare e risolvere la seguente proporzione:

 

100:r=S:P

 

Dove:

r = ragione percentuale

S = somma su cui si calcola la percentuale

P = percento o valore percentuale totale

 

Quindi nell’esempio precedente per trovare la percentuale “r” dei respinti nelle due scuole occorre risolvere la proporzione   100 : r = 96 : 12

                              

r = 100x12/96 = 12.5%

 

Nei problemi diretti l’incognita da trovare è P in quelli indiretti, conoscendo P  si deve trovare S o r.

 

Esempio: se su un reddito di 50.000 euro le imposte pagate risultano 15.000 euro “r “risulterà

 

100 : r = 50.000 : 15.000    r = 15000x100/50000 = 30%

 

Oppure se un rappresentate ha percepito in un mese 3500 euro di provvigione che rappresenta il 20% delle vendite concluse  S cioè l’ammontare delle vendite su cui si calcola la provvigione sarà

 

100 : 20 = S : 3500  per cui S = 3500x100/20 = 17.500,00 euro

 

 

 

 

I CALCOLI SOPRACENTO E SOTTOCENTO

Il calcolo delle percentuali si presta a risolvere problemi in cui la percentuale si aggiunge o si sottrae alla grandezza base 100

Per risolvere i seguenti calcoli occorre stabilire la relazione che lega la percentuale con la grandezza base posta uguale a 100.

Conoscendo la ben nota relazione

Peso lordo+ tara = Peso netto

se il peso lordo di una merce è 80 T la tara è il 5%  (= 5/100)  del perso lordo, il peso netto si può trovare direttamente con questa impostazione.

r = 5% del Pl significa su 100 T di peso lordo la tara è 5T

 per cui :

100-   corrisponde a 80 T

   5corrisponde alla tara

95      corrisponde al peso netto

 

Allora risolveremo la seguente proporzione:

100 : (100-5) = 80 : PnPn = 80x95/100 = 76 T

In questa relazione la percentuale si sottrae alla grandezza base che è rappresentata dal peso lordo, si tratta di un problema  “sottocento “.

Esaminiamo, adesso, un problema in cui la percentuale si somma alla grandezza base cioè un problema “sopracento”.

Se io avessi detto:  il peso lordo di una merce è 73,5 T la tara è il 5% del Peso netto, allora il ragionamento cambia, su 100 T di peso netto, la tara è 5

La grandezza base da porre uguale a 100 è il peso netto, nei confronti del quale la tara si somma:

 

Peso netto +Tara = Peso lordo

Per cui

100+      Peso netto

   5

105         Peso lordo 73.5 T 

 

Quindi :  100 : (100+5) = Pn : 73,5

Pn = 73,5 x 100/105 =  70 T

 

Quindi per risolvere i calcoli sopra o sotto cento bisogna:

 

  1. Vedere qual è la grandezza base da porre uguale a 100 (è la grandezza che nel testo segue la percentuale)
  2. Vedere se la percentuale si somma o si sottrae alla grandezza base

 

Altre relazioni:

Costo + utile = Ricavo                    Ricavo – utile = Costo

 

Fonte: http://www.alberghieromarconiviareggio.it/albvg/Materiali%20Didattici/Serale/Economia%20Aziendale/2012-03-08%20IL%20CALCOLO%20PERCENTUALE%20E%20FINANZIARIO.doc

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