Legge di Ohm per i conduttori filiformi
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Elettrotecnica
Legge di Ohm per i conduttori filiformi
La resistenza elettrica R [W] di un conduttore metallico filiforme dipende dalla natura del conduttore e dalle sue dimensioni secondo la relazione:
R = (r · l) / S [W]
con r in [W·mm2/m] , l in [m] , S in [mm2] , si ricorda che la resistività elettrica r dipende dalla temperatura.
La caduta di tensione ai capi di un utilizzatore dipende dalla resistenza dell'utilizzatore ed è direttamente proporzionale alla corrente che lo attraversa ( legge di Ohm ):
VAB = R · I [V] , VBA = - VAB = -R · I [V]
la corrente percorrendo l'utilizzatore determina la riduzione dell'energia potenziale posseduta dalla carica elettrica il cui flusso costituisce la corrente stessa, tale energia potenziale elettrica si trasforma in calore (o lavoro meccanico, o lavoro chimico secondo il tipo di utilizzatore) e viene così ceduta all'esterno del sistema "rete elettrica". Da tale fatto dipende la relazione tra il verso della corrente ed il verso della caduta di tensione ai capi dell'utilizzatore, i due versi sono ovviamente opposti.
Variazione della resistività elettrica con la temperatura
Se rt [W·mm2/m] e at [°C-1] sono la resistività elettrica ed il coefficiente di temperatura di un determinato conduttore alla temperatura t [°C] , la resistività elettrica alla temperatura T varrà:
rT = rt·(1 + at·(T-t)) [W·mm2/m]
Inoltre vale la relazione:
con H = 234,5 [°C] per il rame ed H = 230 [°C] per l'alluminio. T , t , RT , Rt sono due diverse temperature e le rispettive resistenze.
Legge di Ohm generalizzata applicata ad un circuito chiuso
Dato un circuito elettrico, tutto serie, composto di un'unica maglia e quindi interessato da un'unica corrente, la somma algebrica delle f.e.m. dei generatori presenti è uguale alla somma aritmetica delle c.d.t. nei vari utilizzatori :
dove le f.e.m. vanno prese positive se concordi col verso della corrente.
Vediamo un esempio riferito ad un circuito in corrente continua :
+V01 -V02 -V03 +V04 = R1·I + R2·I + R3·I + R4·I = I·( R1+ R2+ R3+ R4 )
Legge di Ohm generalizzata applicata ad un tronco di circuito
La d.d.p. ai capi di un tronco di circuito, anche costituito da più rami, è pari alla somma algebrica delle f.e.m. dei generatori e delle c.d.t. negli utilizzatori presenti lungo il tronco :
Le une e le altre devono essere prese positive se contribuiscono a rendere positiva l'estremità del tronco ( A ) assunta a potenziale maggiore.
Per quanto riguarda la c.d.t. negli utilizzatori, è bene ricordare che essa presenta la polarità positiva nel morsetto ove entra la corrente, negativa ove la corrente esce.
Vediamo un esempio riferito ad un circuito in corrente continua :
Se decidiamo di determinare VAB , significa che supponiamo VA > VB e quindi scriveremo:
VAB = -V01 + V02 + V03 + R1·I1 - R2·I2 + R3·I3 [V]
Fonte: http://www.itiscopernicofe.it/itis/didattic/matdid/3H/3%5EH-Elettrotecnica.doc
Autore del testo: non indicato nel documento di origine
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