Risonanza

 

 

 

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Elettrotecnica

 

Risonanza

 

Un circuito in corrente alternata, comunque complesso, nel quale siano presenti resistenze, induttanze e capacità si dice in risonanza quando rispetto alla tensione che lo alimenta si comporta come un circuito puramente ohmico.

 

 

Si parla di risonanza serie (chiamata anche risonanza di tensione) quando i bipoli R , L , C sono collegati in serie tra di loro. Affinché il circuito si comporti come se fosse puramente ohmico deve ovviamente essere X_L = X_C . La pulsazione per la quale questa condizione si verifica è chiamata pulsazione di risonanza e vale:

 

 

come è facile dimostrare.

Per pulsazioni più grandi di w₀ il circuito si comporta da ohmico-induttivo, tendente al puramente induttivo per w₀ tendente ad infinito. Per pulsazioni più piccole di w₀ il circuito si comporta da ohmico-capacitivo, tendente al puramente capacitivo per w₀ tendente a zero.

Se si immagina di alimentare il circuito con un generatore di tensione di valore efficace costante e pulsazione variabile, è facile verificare che in coincidenza della pulsazione di risonanza è massima la corrente che varrà si ha X_L0 = X_C0 >> R accadrà che sarà V_L0 = V_C0 >> V_R0 = V.

 

 

Si parla di risonanza parallelo (chiamata anche risonanza di corrente o antirisonanza) quando si presenta il circuito riportato sopra. La pulsazione di risonanza, per la quale la tensione ai capi del parallelo è in fase con la corrente che lo alimenta, si dimostra che vale:

 

 

e, nel caso di R_L = R_C, tale espressione diventa uguale a quella della risonanza serie. In coincidenza di w₀ si ha che il parallelo assume il valore massimo di impedenza (tale impedenza è puramente ohmica) pari a:

 

 

Per pulsazioni più grandi di w₀ il circuito si comporta da ohmico-capacitivo, tendente al puramente capacitivo per w₀ tendente ad infinito. Per pulsazioni più piccole di w₀ il circuito si comporta da ohmico-induttivo, tendente al puramente induttivo per w₀ tendente a zero.

Se si immagina di alimentare il circuito con un generatore di corrente di valore efficace costante e pulsazione variabile, accade che in coincidenza della pulsazione di risonanza è massima la tensione ai capi del parallelo. Quindi nei rami del parallelo si può avere una corrente molto grande, anche maggiore della corrente erogata dal generatore.

 

Fonte: http://www.itiscopernicofe.it/itis/didattic/matdid/3H/3%5EH-Elettrotecnica.doc

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