Teorema di Lagrange

 

---

 

Teorema di Lagrange

 

Questo sito utilizza cookie, anche di terze parti. Se vuoi saperne di più leggi la nostra Cookie Policy. Scorrendo questa pagina o cliccando qualunque suo elemento acconsenti all’uso dei cookie.I testi seguenti sono di proprietà dei rispettivi autori che ringraziamo per l'opportunità che ci danno di far conoscere gratuitamente a studenti , docenti e agli utenti del web i loro testi per sole finalità illustrative didattiche e scientifiche.

 

 

 

Le informazioni di medicina e salute contenute nel sito sono di natura generale ed a scopo puramente divulgativo e per questo motivo non possono sostituire in alcun caso il consiglio di un medico (ovvero un soggetto abilitato legalmente alla professione).

 

 

 

 

 

Teorema di Lagrange

 

TEOREMA  di  LAGRANGE

Enunciato:

Se la funzione  è uguale al prodotto tra l’ampiezza dell’intervallo e la derivata della funzione calcolata in quel punto, ossia:

 

            Esercizio :

                  Controllare se la funzione  verifica le ipotesi del Teorema di Lagrange e in caso affermativo, calcolare l’ascissa dei punti che verificano il teorema.

 

                  La funzione .

                  Quindi i punti  e

 

 verificano il Teorema di Lagrange.

 

                  Osservazioni:

                  il Teorema di Lagrange, geometricamente, si interpreta dicendo:

            se un arco di curva continua è dotato di tangente in ogni suo punto, esclusi al più gli estremi, esiste almeno un punto interno all’arco nel quale la tangente è parallela alla corda che congiunge i punti estremi dell’arco.

 

                  Grafico:

 

Fonte: http://www.maurolabarbera.it/Lagrange.doc

Autore del testo: La Barbera

Parola chiave google : Teorema di Lagrange tipo file : doc

 

Teorema di Lagrange

 

Tesi
Date due funzioni f(x) e g(x) che siano definite, continue in [a, b] e derivabili in ]a, b[, con la condizione: g’(x) ≠ 0  

Se g(x) = x à identità à g’(x) = 1

 

Allora esiste almeno un punto
Conseguenze:
1. Interpretazione geometrica
Esiste almeno un punto interno a ]a,b[ in cui la retta tangente al grafico è // alla retta secante al grafico nei punti A e B

2. Criterio della derivata prima
y’>0 f crescente
Da Lagrange
Se ß def. f. crescente
3. significato fisico
Se f(x) è un’equazione di moto
Es.       s = vt
S=1/2at2 + V0t
Allora

 

Fonte: http://firemusic.altervista.org/appunti/mate/13-integrali.doc

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

 

 

 

 

 

Visita la nostra pagina principale

 

Teorema di Lagrange

 

Termini d' uso e privacy